Sửa đề: \(H=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{100^2}{100^2-1}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot100}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot100}{3\cdot4\cdot...\cdot101}\)

\(=\dfrac{100}{1}\cdot\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{101}\)

khó quá

văn mẫu tham khảo:
 

Để hành tinh xanh mãi xanh, chúng ta cần hành động ngay bây giờ. Là học sinh, chúng ta có thể cùng chung tay trồng cây, gây rừng, trồng cây quanh khu vực sinh sống. Hàng ngày, chúng ta và người thân hãy cùng nhau thu gom rác thải, đổ rác đúng nơi quy định, tái chế rác thải, xử lí chất thải độc hại trước khi thải ra môi trường. Bên cạnh đó, chúng ta nên tích cực hưởng ứng ngày môi trường thế giới. Nhà nước nên ra những bộ luật hạn chế lượng khí CO2 thải ra trong ngành công nghiệp; hạn chế sử dụng phân hóa học, thuốc trừ sâu và rất nhiều biện pháp hữu hiệu khác để cùng nhau bảo vệ ngôi nhà chung của chúng mình.

a: Sau ngày 1 thì số trang còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)(tổng số trang)
Sau ngày 2 thì số trang còn lại chiếm \(\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số trang)

Số trang của cuốn sách là:

\(80:\dfrac{5}{12}=80\cdot\dfrac{12}{5}=192\left(trang\right)\)

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

a: \(-\dfrac{5}{6}-3x=\dfrac{2}{3}\)

=>\(3x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{9}{6}=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}:3=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(2x-\dfrac{5}{9}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(2x=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{-6}{9}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{-1}{9}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{9}:2=-\dfrac{1}{18}\)

c: \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{8}\)

\(a)\dfrac{-5}{6}-3x=\dfrac{2}{3}\\ 3x=\dfrac{-5}{6}-\dfrac{2}{3}\\ 3x=\dfrac{-9}{6}\\ x=\dfrac{-9}{6}\div3\\ x=\dfrac{-3}{6}\\ x=\dfrac{-1}{2}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \)  \(b)2x-\dfrac{5}{9}=\dfrac{2}{3}\\ 2x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}\\ 2x=\dfrac{11}{9}\\ x=\dfrac{11}{9}\div2\\ x=\dfrac{11}{18}\) \(c)\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}\\ \dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}\\ \dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{12}\\ x=\dfrac{3}{12}\div\dfrac{2}{3}\\ x=\dfrac{3}{8}\)

\(B=1+3^2+...+3^{2012}\)

=>\(9B=3^2+3^4+...+3^{2014}\)

=>\(9B-B=3^2+3^4+...+3^{2014}-1-3^2-...-3^{2012}\)

=>\(8B=3^{2014}-1\)

=>\(B=\dfrac{3^{2014}-1}{8}\)

Ai trả lời nhanh mik sẽ tick

m=100,n=25 sai đó

nên gg bạn nha khó bấm tưng̀ chữ năḿ

I.

1.A       2.C      3.C     4.B     5.A

II.

6.B       7.D

1. A. card

2. C. through

3. B.own

4. B.should

5. A. yard