Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC
a) Sắp xếp các góc trong tam giác ABC theo thứ tự số đo tăng dần.
b) Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Chứng minh rằng tam giác BCD cân.
c) Gọi E là trung điểm DC. BE cắt AC tại I. Chứng minh rằng: DI cắt BC tại trung điểm của BC
a) Do ��<��AB<AC nên �^<�^C<B.
Vậy �^<�^<�^C<B<A.
b) Xét △���△ABC và △���△ADC.
���=���=90∘;��=��;��BAC=DAC=90∘;BA=AD;AC cạnh chung.
Δ���=△���ΔABC=△ADC (hai cạnh góc vuông).
��=��BC=AD (cạnh tương ứng) ⇒△���⇒△CBD cân tại �C.
c) Xét △���△CBD có ��,��CA,BE là trung tuyến (gt).
Nên �I là trọng tâm △���△CBD.
Suy ra ��DI cắt ��BC tại trung điểm của ��BC.
a) Do ��<��AB<AC nên �^<�^C<B.
Vậy �^<�^<�^C<B<A.
b) Xét △���△ABC và △���△ADC.
���=���=90∘;��=��;��BAC=DAC=90∘;BA=AD;AC cạnh chung.
Δ���=△���ΔABC=△ADC (hai cạnh góc vuông).
��=��BC=AD (cạnh tương ứng) ⇒△���⇒△CBD cân tại �C.
c) Xét △���△CBD có ��,��CA,BE là trung tuyến (gt).
Nên �I là trọng tâm △���△CBD.
Suy ra ��DI cắt ��BC tại trung điểm của ��BC.