Có 3 loại bóng đèn led, chúng phát sáng cùng một lúc vào 11 giờ 20 phút. Đèn thứ nhất cứ 5 giây phát sáng 1 lần, đènthứ hai cứ 7 giây phát sáng một lần và đèn thứ ba cứ 12 giây phát sáng một lần. Hỏi ba đèn cùng phát sáng tiếp theo vào lúc nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số học sinh của khối đó xếp hàng 12; 24 thì vừa đủ, xếp hàng 25 thì dư 1 nên khối đó thêm vào 24 học sinh thì số học sinh chia hết cho cả 12; 24; 25
Gọi số học sinh khối đó là \(x\); 500 ≤ \(x\) ≤ 600; \(x\) \(\in\) N*
Ta có: \(x\) + 24 ⋮ 12; 24; 25
⇒ \(x+24\in\) BC(12; 24; 25)
12 = 22.3; 24 = 23.3; 25 = 52
BCNN(12; 24; 25) = 600
⇒ \(x\) + 24 \(\in\) B(600) = {0; 600; 1200; ...; }
\(x\) \(\in\) { -24; 576; 1176;..;}
Vì 500 ≤ \(x\) ≤ 600
⇒ \(x\) = 576
KL
Gọi số học sinh của trường đó là \(x\); 350 ≤ \(x\)≤ 450; \(x\in\) N*
Theo bài ra ta có: \(x\) - 3 \(⋮\) 9; 10; 12
⇒ \(x-3\) \(\in\) BC(9; 10;12)
9 = 32; 10 = 2.5; 12 = 22.3
BCNN(9;10;12) = 22.32.5 = 180
\(x\)\(-3\) \(\in\) BC(180) ={0; 180; 360; 540;..;}
\(x\) \(\in\) {3; 183; 363; 543;...;}
Vì 350 \(\le\) \(x\) \(\le\) 540
Vậy \(x\) = 363
Kl
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}$
$3A=3+3^2+3^3+...+3^{2022}$
$\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{2022}) - (1+3+3^2+3^3+...+3^{2021})$
$\Rightarrow 2A=3^{2022}-1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2022}-1}{2}$
$B-A=\frac{3^{2022}}{2}-\frac{3^{2022}-1}{2}=\frac{1}{2}$
a, 2.3\(x+1\) + 38 = 23.52
2.3\(^{x+1}\) + 38 = 200
2.3\(^{x+1}\) = 200 - 38
2.3\(^{x+1}\) = 162
3\(^{x+1}\) = 162 : 2
3\(^{x+1}\) = 81
3\(^{x+1}\) = 34
\(x+1\) = 4
\(x\) = 3
b, 2\(^{x+1}\) + 4.2\(^x\) = 3.25
2\(^x\).(2 + 4) = 96
2\(^x\).6 = 96
2\(^x\) = 96 : 6
2\(^x\) = 16
2\(^x\) = 24
\(x\) = 4
Ta thấy :
1 x 4 + 1 = 5
2 x 5 + 2 = 12
3 x 6 + 3 = 21
Vậy 8 x 11 + 8 = 96
Gọi số học sinh của khối đó là: \(x\); 300 ≤ \(x\le\) 500; \(x\in\) N*
Theo bài ra ta có: \(x-5\) ⋮ 15; 18; 20
⇒ \(x-5\in\) BC(15; 18; 20}
15 = 3.5; 18 = 2.32; 20 = 22.5
BCNN(15; 18; 20) = 22.32.5 = 180
⇒ \(x\) - 5 \(\in\) {0; 180; 360; 540; ...; }
\(x\) \(\in\) {5; 185; 365; 545;...;}
Vì 300 ≤ \(x\) ≤ 540
\(x\) = 365
KL..
⇒ (x - 3) ⋮ 2x
⇒ 2(x - 3) ⋮ 2x
⇒ 2x - 6 ⋮ 2x
⇒ 6 ⋮ 2x
⇒ 2x ∈ Ư(6)
⇒ 2x ∈ {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
⇒ x ∈ {-3; -3/2; -1; -1/2; 1/2; 1; 3/2; 3}
(Nếu đề cho tìm x là số nguyên thì x ∈ {-3; -1; 1; 3})
Thời gian để ba đèn lại cùng phát sáng là bội chung của 5; 7; 12
5 = 5; 7 = 7; 12 = 22.3
BCNN(5;7;12) = 420
Thời gian ít nhất để ba đèn cùng phát sáng là 420 giây
420 giây = 7 phút
Vậy ba đèn lại cùng phát sáng lúc:
11 giờ 20 phút + 7 phút = 11 giờ 27 phút
kl