Lời giải:
Tổng của 2 số ban đầu:  $24,6+15,4=40$
Khi bớt A đơn vị từ một số và chuyển sang số khác thì tổng không đổi, là $40$ 

Số bé khi đó: $40:(4+1)\times 1=8$ 

Số A là: $15,4-8=7,4$

Cô ơi giải cho em bài 3 và bài 4 em mới gửi với ạ

Bài 1:

1: Thay x=2025 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2025+5}{\sqrt{2025}-2}=\dfrac{2030}{43}\)

2: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-2\left(\sqrt{x}-2\right)-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)

3: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{x+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x-4+9}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\sqrt{x}+2+\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}-4>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}}-4=2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+2=\sqrt{9}=3\)

=>x=1(nhận)

Bài 3:

1: Khi m=-2 thì phương trình sẽ trở thành:

\(x^2+2\cdot\left(-2\right)\cdot x-2-3=0\)

=>\(x^2-4x-5=0\)

=>(x-5)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2: \(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-4m+12=4m^2-4m+1+11=\left(2m-1\right)^2+11>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_1x_2-2x_2^2=3\left(x_1-x_2\right)\)

=>\(x_1^2+2x_1x_2-x_1x_2-2x_2^2=3\left(x_1-x_2\right)\)

=>\(x_1\left(x_1+2x_2\right)-x_2\left(x_1+2x_2\right)-3\left(x_1-x_2\right)=0\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+2x_2-3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x_1=x_2\\x_1+2x_2=3\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x_1=x_2\)

mà \(x_1+x_2=-2m\)

nên \(x_1=x_2=-m\)

\(x_1x_2=m-3\)

=>\(\left(-m\right)\cdot\left(-m\right)=m-3\)

=>\(m^2-m+3=0\)

=>\(\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}=0\)(vô lý)

TH2: \(x_1+2x_2=3\)

mà \(x_1+x_2=-2m\)

nên \(x_2=3-\left(-2m\right)=2m+3\)

=>\(x_1=-2m-x_2=-2m-\left(2m+3\right)=-4m-3\)

\(x_1x_2=m-3\)

=>\(\left(2m+3\right)\left(-4m-3\right)=m-3\)

=>\(-8m^2-6m-12m-9=m-3\)

=>\(-8m^2-18m-9-m+3=0\)

=>\(-8m^2-19m-6=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{8}\\m=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left(3x-5\right):4+2=27\)

\(\left(3x-5\right):4\)       \(=27-2\)

\(\left(3x-5\right):4\)       \(=25\)

\(\left(3x-5\right)\)            \(=25\times4\)

\(\left(3x-5\right)\)            \(=100\)

\(3x-5\)               \(=100\)

\(3x\)                     \(=100+5\)

\(3x\)                     \(=105\)

  \(x\)                     \(=105:3\)

  \(x\)                     \(=35\)

Dấu chấm là nhân nha mọi người

a: Xét tứ giác EAOD có \(\widehat{EAO}+\widehat{EDO}=90^0+90^0=180^0\)

nên EAOD là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

EA,ED là các tiếp tuyến

Do đó: EA=ED

=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)

ta có: OA=OD

=>O nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra OE là đường trung trực của AD

=>OE\(\perp\)AD tại H

Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

Xét ΔEAB vuông tại A có AK là đường cao

nên \(EK\cdot EB=EA^2\left(3\right)\)

Xét ΔEAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(EH\cdot EO=EA^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(EK\cdot EB=EH\cdot EO\)

đề thiếu r bn

Diện tích của mảnh bìa hình chữ nhật là:

17 x 9 = 153 (cm²)

Do mảnh bì không bị cắt đi phần nào nên diện tích mảnh bìa còn lại là:

153 cm²

Đáp số: 153 cm²

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu có sự thay đổi lúc sau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

     Vì chuyển từ đội nó sang đội kia tổng số người của ba đội lúc sau bằng lúc đầu là 120 người.

Coi số người đội ba lúc sau là 1 phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số người đội ba lúc sau là: (120 - 6 - 14) : (1 + 1 + 1) = \(\dfrac{100}{3}\)(người)

\(\dfrac{100}{3}\) không phải số tự nhiên.

Không có số người nào của mỗi đội thỏa mãn đề bài.

câu hỏi này có từ 2015 rùi nhưng năm 2021 thầy Hà mới trả lời đây nhé tk ạ 

Sau khi chuyển thì tổng số người của ba đội công nhân không đổi.

Ba lần số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

110
−
6
−
14
=
90
110−6−14=90(người) 

Số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

90
÷
3
=
30
90÷3=30(người)

Số người của đội công nhân thứ ba ban đầu là: 

30
+
6
+
9
=
45
30+6+9=45(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất sau khi được chuyển là: 

30
+
6
=
36
30+6=36(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất ban đầu là: 

36
−
6
=
30
36−6=30(người) 

Số người đội công nhân thứ hai ban đầu là: 

110
−
45
−
30
=
35
110−45−30=35(người) 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có

CA chung

AB=AE

Do đó: ΔCAB=ΔCAE

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)

=>CA là phân giác của góc ECB

45,8-x+8,25=12,4:4

=>54,05-x=3,1

=>x=54,05-3,1=50,95

45,8 - x + 8,25 = 12,4 :4
45,8 - x + 8,25 = 3,1
45,8 - x            = 3,1 - 8,25
45,8 - x            = -5,15
          x            = 45,8 - (-5,15)
          x            = 50,95 
Vậy x = 50,95 

\(\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\) (sửa đề)

\(=2\times\left(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}+\dfrac{2}{11\times13}+\dfrac{2}{13\times15}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=2\times\dfrac{2}{15}=\dfrac{4}{15}\)

Sửa đề: \(\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\)

Gọi A = \(\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\)

\(A=\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\\ A=2\times\left(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}+\dfrac{2}{11\times13}+\dfrac{2}{13\times15}\right)\\ A=2\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)\\ A=2\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)\\ A=2\times\dfrac{4}{15}\\ A=\dfrac{8}{15}\)

Vậy \(A=\dfrac{8}{15}\)

\(\left(2x+2\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=8\\2x+2=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Mà x là số tự nhiên nên \(x=3\).

Vậy \(x=3\).

Ta có

(2.x+2)²=64=8²=(-8)²

=> 2.x+2 = 8 =(-8)

\(\left[{}\begin{matrix}2.x+2=8\\2.x+2=-8\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

mà x là số tự nhiên nên x =3

Vậy x=3