\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}\)

Đk:\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}>0\left(\sqrt{x-2}\ne0\right)\\\sqrt{y-1}>0\left(\sqrt{y-1}\ne0\right)\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\y-1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\y>1\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+4\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}=28\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}\ge2\sqrt{\frac{36}{\sqrt{x-2}}\cdot4\sqrt{x-2}}=24\)

\(\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\ge2\sqrt{\frac{4}{\sqrt{y-1}}\cdot\sqrt{y-1}}=4\)

Cộng theo vế ta có: \(VT\ge VP=28\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\) là nghiệm của pt

Gọi chiều dài sân trường hcn là x

      chiều rộng sân trường hcn là y

ĐK: x,y > 0

Theo đề bài ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}x-y=16\\2x-5y=-28\end{cases}}\)(Nhân -5 cho pt đầu)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5x+5y=-80\\2x-5y=-28\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x=-108\\x-y=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\36-y=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=20\end{cases}}\left(n\right)\)

Mình giải theo cách lập phương trình, bạn có thể tham khảo ạ!

Gọi chiều dài sân trường hcn là: x(x>16;m)

Vậy chiều rộng sân trường hcn là: x-16(m)

Vì hai lần chiều dài kém năm lần chiều rộng 28m, nên ta có phương trình

5(x-16)-2x=28

<=> 5x-80-2x=28

<=>3x=108

<=>x=36(TM)

Vậy chiều dài sân trường hcn là 36m

Chiều rộng sân trường hcn là 36-16=20m

<=> x^2 - 5x = 0

<=> x ( x - 5 ) = 0

<=> x = 0

       x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy: S = {0;5}

Theo đề bài ta có:

f(x) = x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ + x²⁴³ = Q(x).(x² - 1) + ax + b

Thế f(1), f(-1) ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a + b = 6

Điều kiện có nghiệm là a <= 25/4

Ta có x₁ + x₂ = 5/k

x₁x₂ = 1/a

Mà x₁ = 4x₂

=>

5x₂ = 5/a

4x_2² = 1/a

=>

x₂ = 1/a

4/a² = 1/a              (2)

(2) => 4/a = 1

=> a = 4

Mình đổi k thành a. Ko để ý cho lắm.

2 nghiệm đối nhau khi tổng của chúng = 0

<=> (2K-1)/2 = 0

<=> 2K-1 = 0

<=> K = \(\frac{1}{2}\)

K=1/2 bạn nha

CHÚC BẠN HỌ GIỎI

Mình gửi lời kết bạn với bạn rồi đó! Nhớ xác nhận giùm mình nha! Cảm ơn bạn!

Mình gởi lời mời rồi 

Chúc bạn học giỏi

Ai không  k mình là chó nha

hai bình đếu bằng nhau

hai bình đều bằng nhau