\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(3x-2z=-40\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2};\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{9}=\dfrac{x}{6};\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{4}\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{3x}{18}\)
\(\dfrac{z}{4}=\dfrac{2z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{3x}{18}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{2z}{8}=\dfrac{3x-2z}{18-8}=\dfrac{-40}{10}=-4\)
\(\Rightarrow x=-4\cdot6=-24\)
     \(y=-4\cdot9=-36\)
     \(z=-4\cdot4=-16\)
#DatNe

Cạnh của hình vuông:
\(\dfrac{20}{3}:4=\dfrac{5}{3}\left(dm\right)\)
Diện tích hình vuông:
\(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{9}\left(dm^2\right)\)
#DatNe

cạnh của hình vuông:20/3:4=5/3dm

Diện tích hình vuông:5/3x5/3=25/9(dm²)

141:3=47

\(141:3=47\)

Chúc bạn học tốt:>

\(1+2+3+4+5+6=21\)

1+2+3+4+5+6=21

1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C

7.C

8.B

9.A

10.D

a/Diện tích xung quanh thùng tôn:
\(2\times7\times\left(9+8\right)=238\left(dm^2\right)\)
Diện tích tôn để làm thùng:
\(238+9\times8=310\left(dm^2\right)\)
b/Thể tích thùng tôn:
\(9\times8\times7=504\left(m^3\right)\)
#DatNe

a) Diện tích tôn để làm thùng là diện tích các mặt bên của hộp chữ nhật.

Diện tích mặt bên 1: chiều dài x chiều cao = 9dm x 7dm = 63dm² Diện tích mặt bên 2: chiều rộng x chiều cao = 8dm x 7dm = 56dm²

Tổng diện tích tôn để làm thùng: = 2 x (63dm² + 56dm²) = 2 x 119dm² = 238dm²

b) Thể tích của thùng tôn là diện tích đáy nhân với chiều cao.

Thể tích thùng tôn: = diện tích đáy x chiều cao = chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 9dm x 8dm x 7dm = 504dm³

a) Diện tích thửa đất hình bình hành là: S = đáy x chiều cao = 45m x (3/5) x 45m S = 1012.5m²

b) Diện tích đất trồng hoa của thửa đất là: (2/3) x 1012.5m² = 675m²

Vậy phần đất trồng hoa của thửa đất hình bình hành là 675m².

a) Diện tích thửa đất hình bình hành là: S = đáy x chiều cao = 45m x (3/5) x 45m S = 1012.5m²

b) Diện tích đất trồng hoa của thửa đất là: (2/3) x 1012.5m² = 675m²

Vậy phần đất trồng hoa của thửa đất hình bình hành là 675m².

đang gấp lắm ạ :'(

Chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số mũ ba để tính tổng này:

1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2

Áp dụng công thức này vào đề bài, ta có:

M = (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 2024^3) = (1 + 2 + 3 + ... + 2024)^2

Do đó, M là bình phương của một số nguyên, vì tổng các số nguyên từ 1 đến 2024 là một số nguyên. Do đó, ta kết luận rằng M thuộc tập số nguyên.

\(M=\dfrac{3}{1\times2}+\dfrac{3}{2\times3}+\dfrac{3}{3\times4}+...+\dfrac{3}{2015\times2016}+\dfrac{3}{2016\times2017}\)
\(=3\times\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{2015\times2016}+\dfrac{1}{2016\times2017}\right)\)
\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=3\times\dfrac{2016}{2017}\)
\(=\dfrac{6048}{2017}\)
#DatNe