\(x^2-xy+y^2=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-xy+y^2-3=0\)

Để phương trình có nghiệm thì:

       \(\Delta=y^2-4\left(y^2-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2-4y^2+12\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-3y^2\ge-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2\le4\)

\(\Rightarrow\)\(y=\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

đến đây tự lm tiếp nhé, thay y vào pt ban đầu rồi giải tìm x là xog

gọi số cần tìm là ab
tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12
=> a+2b=12
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị
suy ra ba-ab=27
=>10b+a-10a-b=27
=>-9a+9b=27
giải hệ
suy ra a=2 và b=5
suy ra số cần tìm là 25

Phiền bạn ghi bài rõ hơn ở chỗ: GT: ∆OPQ vuông tại O,  đường cao OH, OP=6cm, OQ=8cm, MP=MQ, QN=PN, đường thẳng vuông góc với PQ về từ P cắt MN tại I

Th1: 5x-4>=0<=>x>=\(\frac{4}{5}\)phương trình trở thành: 5x-4=4-5x

<=>10x=8

<=>x=\(\frac{4}{5}\)(TM)

Th2 : 5x-4<0<=>x<\(\frac{4}{5}\)phương trình trở thành

 4-5x=4-5x

<=>x=0(TM)

Vậy x=0;x=4,5 là nghiệm của phương trình

\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)

\(a)\) \(\left|5x-4\right|=5-5x\)

+) Nếu \(5x-4\ge0\)\(\Rightarrow\)\(5x\ge4\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{4}{5}\) ta có : 

\(5x-4=4-5x\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x+5x=4+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{4}{5}\) ( nhận ) 

+) Nếu \(5x-4< 0\)\(\Rightarrow\)\(5x< 4\)\(\Rightarrow\)\(x< \frac{4}{5}\) ta có : 

\(-\left(5x-4\right)=4-5x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-5x+4=4-5x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-5x+5x=4-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=0\)  ( nhận ) 

Vậy \(x=\frac{4}{5}\) hoặc \(x< \frac{4}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đặt \(A=\frac{x+1}{1-2x}=\frac{1+x}{1-2x}=\frac{1-2x+3x}{1-2x}=1+\frac{3x}{1-2x}\)

Vậy để A nguyên thì 

\(3x⋮1-2x\)

\(\Rightarrow3x⋮-2x+1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Bước cuối mình làm tắt

Vì \(3x⋮-2x+1\).Mà 3x chia hết cho -2x

\(\Rightarrow3x⋮1\)

=> x tùy ý

không biết có dúng hay không nhưng mình thấy nó giống cái đề của mình: Vẽ sơ đồ nguyên lí mạng điện gồm 1 cầu chì, 1cong tắc 2 cực điều khiển 1 đèn

a)Tính BC:

\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:

BC²=AB²+AC²

BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)

b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:

\(\widehat{B}\):chung 

Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)

Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH       =>AB²  = BC.BH

c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)

Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác)   (2)

Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác)   (3)

Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)