1:Tìm m để 2 pt x-2=-4 và 2x-3m+1=0 tương đương

Ta có:x-2=-4

=>x=-2

Thay x=-2 vào phương trình  2x-3m+1=0 ta được:

=>2.(-2)-3m+1=0

=>-4-3m+1=0

=>-3-3m=0

=>-3m=3

=>m=-1

Vậy...

giải đc mấy câu sau ko...

\(\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=1\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\) \(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow12x+12-8x+8=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow4x+20=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-5^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{7;-3\right\}\)

\(\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=1\)  Điều kiện xác định x\(\ne\)1 và x\(\ne\)-1

\(< =>\frac{12\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8\left(x-1\right)}{\left(x+1\right) \left(x-1\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

=>12x+12-8x+8=x²-1

<=>4x+20=x²-1

<=>-x²+4x+21=0

<=>-x²+3x-7x+21=0

<=>-x(x-3)-7(x-3)=0

<=>(x-3)(-x-7)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\-x-7=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Vậy...

kdi rồi giải cho

VẬN TỐC XE ĐẠP LAF15KM/H

VẬN TỐC XE MÁY LÀ 30KM/H

làm luôn nha bn giang:)

   (x-2)^2 <= x^2 + 50

(=) x^2 - 4x + 4 <= x^2 + 50

(=) x^2-x^2-4x <= 50 -4

(=) -4x <= 46

=> x >= -23/2

TÌM ĐKXĐ BIỂU THỨC:

\(A=\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)

\(B=\frac{\sqrt{16-X^2}}{\sqrt{2x+1}}+\sqrt{x^2-8x+14}\)

MONG CÁC BẠN TRẢ LỜI

áp dụng BĐT (a - b)² ≥ 0 → a² + b² ≥ 2ab ta có: 
x² + y² ≥ 2xy 
x² + 1 ≥ 2x 
y² + z² ≥ 2yz 
y² + 1 ≥ 2y 
z² + x² ≥ 2xz 
z² + 1 ≥ 2z 
Cộng theo vế → 3(x² + y² + z²) + 3 ≥ 2(x + y + z + xy + yz + zx) = 2.6 = 12 
→ x² + y² + z² ≥ 9/3 = 3 
→ đpcm (dấu = xảy ra khi x = y = z = 1)

Bài 1:

Ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau:

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(luôn đúng).

Áp dụng vào bài toán:
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)(1)

Sử dụng BĐT Cauchy, ta được:

\(x^2+1\ge2x;\)\(y^2+1\ge2y;\)\(z^2+1\ge2z\)

Cộng theo vế: \(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)(2)

Cộng (1) với (2) theo vế: \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)\)

Thay \(x+y+z+xy+yz+zx=6\)

Suy ra: \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge12\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)(đpcm).

Bài 2:

Ta có: \(a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3\left(a-b\right)+b^3\left(b-a\right)\)

\(=a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)=\left(a-b\right).\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(luôn đúng)

Suy ra \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)(1)

Áp dụng BĐT Cauchy, ta có: \(a^4+b^4\ge2\sqrt{a^4b^4}=2a^2b^2\)(2)

Cộng (1) với (2) theo vế, ta được: 

\(2\left(a^4+b^4\right)\ge ab^3+a^3b+2a^2b^2\)(đpcm).