cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác và a\(\le\)b\(\le\)c. CMR: (a+b+c)\(^{^2}\)\(\le\)9bc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+3y=5\Rightarrow x=5-3y\)
Ta có:
\(A=x^2+y^2+16y+2x\)
\(A=\left(5-3y\right)^2+y^2+16y+2\left(5-3y\right)\)
\(A=25-30y+9y^2+y^2+16y+10-6y\)
\(A=10y^2-20y+10+25\)
\(A=10\left(y-1\right)^2+25\ge5\forall y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=25\) khi \(x=2\) và \(y=1\)
Tuy bn chưa giải xong nhưng mình cũng cảm ơn
Mọi người giúp mình với ạ
a: Các góc có trong hình vẽ là \(\widehat{zMN};\widehat{tMN};\widehat{zMt}\)
b: Góc bẹt là \(\widehat{zMt}\)
Số lượng số hạng:
`(2024-1):1+1=2024` (số hạng)
Tổng của dãy số:
`(2024+1)*2024:2=2049300`
ĐS: ...
Hiệu số phần bằng nhau là:
`5-2=3` (phần)
Chiều dài của miếng đất là:
`27:3 xx 5 = 45(m)`
Chiều rộng của miếng đất là:
`45-27=18(m)`
Chu vi của miếng đất là:
`(45+18) xx 2 = 126(m)`
Diện tích miếng đất là:
`18 xx 45 = 810(m^2)`
ĐS: ...
Chiều dài của miếng đất là:
\(27:\left(5-2\right)\times5=45\left(m\right)\)
Chiều rộng của miếng đất là:
\(45-27=18\left(m\right)\)
Chu vi miếng đất là:
\(\left(45+18\right)\times2=126\left(m\right)\)
Diện tích miếng đất là:
\(45\times18=810\left(m^2\right)\)
\(\left(x-40\right)^2-48=-12\\ =>\left(x-40\right)^2=-12+48\\ =>\left(x-40\right)^2=36\\ =>\left(x-40\right)^2=6^2\\ TH1:x-40=6\\ =>x=6+40\\ =>x=46\\ TH2:x-40=-6\\ =>x=40-6\\ =>x=34\)
Vậy: ...
\(\left(x-40\right)^2-48=-12\)
\(\left(x-40\right)^2=\left(-12\right)+48\)
\(\left(x-40\right)^2=36\)
\(\left(x-40\right)^2=6^2\)
\(x-40=6\)
\(x=6+40\)
\(x=46\)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x-4=x-1
=>-2x-x=-1+4
=>-3x=3
=>x=-1
Thay x=-1 vào y=x-1, ta được:
y=-1-1=-2
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-1;-2)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{a+1}{1}\ne\dfrac{-a}{a}=-1\)
=>\(a+1\ne-1\)
=>\(a\ne-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay+x+ay=5+a^2+4a\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(a+2\right)=a^2+4a+5\\ay=a^2+4a-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\\ay=a^2+4a-\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\\ay=\dfrac{\left(a+2\right)\left(a^2+4a\right)-a^2-4a-5}{a+2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\\y=\dfrac{a^3+4a^2+2a^2+8a-a^2-4a-5}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{a^3+5a^2+4a-5}{a\left(a+2\right)}\end{matrix}\right.\)
Để x,y nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+4a+5⋮a+2\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+4a+4+1⋮a+2\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1⋮a+2\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+2\in\left\{1;-1\right\}\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{-1;-3\right\}\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-1\)