gọi vận tốc của xe máy và thời gian nó đi quãng đường AB là v11(km/h) và t11(h); đk: v11>0 ;t11>0. (*)

gọi vận tốc của ô tô và thời gian nó đi quãng đường AB là v22 (km/h) và t22 (h); đk:v22 >0; t22>0.(**)

Theo đề bài , thời gian se máy đi từ A đến B là : t11=10h 30ph -7h= 3h 30ph=3.5h

Ta có phương trình: AB=v11××t11=3,5v11 (1)

Hai xe đến B cùng lúc mà xe máy lại đi trước ôt ô 1h nên thời thời gian ô tô đi từ A đến B ngằn hơn xe máy 1h hay t22=2.5(h)

Mà vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h nên:

v22= v11 +20 (2)

Ta có phương trình : AB=v22××t22=( v11 +20) ×× 2,5

=2,5v11+50 (3)

Từ (1)và(3) ,ta có : 3,5v11= 2.5v11+50

⇔⇔v11=50 (km/h) .

Thay v11 vào (2), ta được :v22=50+20=70(km/h).

Quãng đường AB dài là :AB=3,5v11 = 3,5××50=175(km).

Đáp số :

Vận tốc của xe máy là 50 (km/h),vận tốc của xe máy là 70 (km/h)

Độ dài quãng đường AB là :AB=175 km

chúc bạn hok tốt

a)  Xét  \(\Delta AEB\) và   \(\Delta AFC\) có:

     \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

     \(\widehat{A}\)  chung

suy ra:   \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)

b)   \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét  \(\Delta AEF\)và   \(\Delta ABC\) có:

           \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)  (cmt)

           \(\widehat{A}\) chung

suy ra:   \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\)   \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

c)   \(\Delta AEF~\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)

Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự

https://youtu.be/mjiZSkISHgA

Ta có : 

\(\frac{2x-8}{5}>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-8>0\) ( nhân 2 vế cho 5 ) 

\(\Leftrightarrow\)\(2x>8\) ( cộng 2 vế cho 8 ) 

\(\Leftrightarrow\)\(x>4\) ( chia 2 vế cho 2 ) 

Vậy với \(x>4\) thì \(\frac{2x-8}{5}>0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(x^3-5x^2+6x=0\)

<=> \(x\left(x^2-5x+6\right)=0\)

<=> \(x=0\)hoặc \(x^2-5x+6=0\)

+) x=0

+) \(^{x^2-5x+6=0}\)

<=>\(x^2-6x-x+6=0\)

<=>\(x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)=0\)

<=>\(\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)

<=> x1=6, x2=1

Vậy PTcos 3 nghiệm x1=6, x2=1, x3=0

Ta có: \(x^3-5x^2+6x=0\)

Vì x giống nhau

\(\Rightarrow x^3=5x^2=6x\left(=0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3=0\\5x^2=0\\6x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=0\\x=0:6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy x=0

\(2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^3+8x^2+8x-8x^2=2x^3-16\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x=-16\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)

Vậy...

Gọi số học sinh giỏi toán lớp 8 và lớp 9 lần lượt là a ,b ( 0<a,b<30)

THeo bài ra ta có : số học sinh giỏi khối 8 và 9 là 30 học sinh nên ta có phương trình :a+b=30 (1) 

1/3 số học sinh giỏi khối 9 bằng 50% số học sinh giỏi khoois nên ta có phương trình : 1/3b=50%a \(\Leftrightarrow\)1/3b-1/2a=0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}a+b=30\\\frac{1}{3}b-\frac{1}{2}a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=18\\a=12\end{cases}}}\)

vạy số học sinh giỏi lớp 9 là 18 học sinh

số học sinh giỏi khối 8 là 12 học sinh

4 ) ta có: \(m< n\Leftrightarrow m-2< n-2\Leftrightarrow4\left(m-2\right)< 4\left(n-2\right)\)2)