a^2+1/a^2= a^2 -2 +1/a^2 +2 = a^2 -2*a*1/a+1/a^2+2=(a-1/a)^2 +2

để (a-1/a)^2 +2 nhỏ nhất suy ra (a-1/a)^2 nhỏ nhất suy ra a-1/a nhỏ nhất suy ra a nhỏ nhất và 1/a lớn nhất 

ta có a>=2 suy ra a nhỏ nhất là 2 và 1/a lớn nhất là 1/2 

suy ra (a-1/a)^2 +2 = (2+1/2)^2 +2 =33/4

vậy a^2+1/a^2 nhỏ nhất là 33/4

nhầm xíu nhá bn từ cái dòng 4 

(a-1/a)^2 + 2 = (2-1/2)^2+2 = 17/4

vậy a^2+ 1/a^2 nhỏ nhất là 17/4

Câu a) và câu b) bạn biết rồi nên mình bỏ qua nha.

Câu c) nè: 

OM cắt HD tại M'

Vì OM//AH(cùng vuông góc BC) và O là trung điểm AD nên M' là trung điểm HD

Tam giác ACD vuông => CD vuông góc AC => CD//BH (cùng vuông góc AC)

Chứng minh tương tự có BD//CH

Tứ giác CDBH có 2 cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành => 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn => M trùng M'

=> H, M, D thẳng hàng.

b)    (2k+3)(2k+1)>4k(k+2)

<=> 4k² + 8k + 3>4k² + 8k

Chuyển vế và thực hiện phép trừ ta được:

3>0 ( luôn thỏa mãn)

Vậy (2k+3)(2k+1) > 4k(k+2)

BÀI 1:

 a)   \(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)

b)  \(A=\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}\)

\(=\left(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)

\(=\frac{2x+4-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)

\(=\frac{x+2}{x-2}\)

c)  \(A=0\)  \(\Rightarrow\)\(\frac{x+2}{x-2}=0\)

                      \(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)

                      \(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) (loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy ko tìm đc  x   để  A = 0

p/s:  bn đăng từng bài ra đc ko, mk lm cho

giải nhanh giúp mik nha mn:)