\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{97\cdot98\cdot99}+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(=\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\cdot\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\cdot\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\cdot\frac{1}{2}\)

\(=\frac{4949}{9900}\cdot\frac{1}{2}\)

\(=\frac{4949}{19800}\)

Đặt biểu thức trên là A, ta có

A=1/1x2x3+...+1/98x99x100

=> 2A=2/1x2x3+2/2x3x4+2/3x4x5...+2/98x99x100

=> 2A = -1/1x2+1/2x3-1/2x3+1/3x4-1/3x4-...-1/98x99+1/99x100

=> 2A = -1/1x2+1/99x100

=> 2A= -98/99

=> A= -98/198

Chúc bạn học tốt !

Đề thiếu à em

Để phân số trên là số nguyên=>-7/b+6 là số nguyên

=>-7 chia hết cho b+6

=> b+6 thuộc Ư(-7)={±1;±7}

=>b={-5;-6;1;-13} để phân số trên là số nguyên

nhớ chọn đúng cho mình với

Phân số trên là số nguyên khi - 7 chia hết cho ( b + 6 ) 

\(\Rightarrow\)b + 6 thuộc Ư( - 7 ) = \(\hept{7;-7;1;-1}\)

\(\Rightarrow\)b thuộc { 1 ; - 13 ; - 5 ; - 7 } ( t/m)

Vậy b thuộc { 1 ; - 13 ; - 5 ; - 7 } thì phân số trên là số nguyên 

15 dm= 3/2m

20 cm=1/5m

40cm=4/10 m

15 dm²=3/20m²

trên tia ox, vẽ 2 điểm a,b sao cho oa=4cm, ob=7cm.a)điểm a có nằm giữa hai điểm o và b không?vì sao?b)tính độ dài đoạn ab.c)trên tia đối của tia ox, lấy điểm m sao cho om=7cm.hỏi điểm o có là trung điểm của đoạn thẳng mb không,vì sao?

chịu mk ko bít

S=5+5^2+5^3+...+5^2004

S=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^6+5^7+5^8+5^9)+...+(+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

S=1(5+5^2+5^3+5^4)+5^5(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)

S=1*780+5^5*780+...+5^2000*780

S=780(1+5^5+..+5^2000)

vì 780 chia hết cho 65 nên S chia hết cho 65

k mik nha

3a - 4 là bội số của a - 6

=> 3a - 4 chia hết cho a - 6

=> 3a - 18 + 14 chia hết cho a - 6

=> 3( a - 6 ) + 14 chia hết cho a - 6

Vì 3( a - 6 ) chia hết cho a - 6

=> 14 chia hết cho a - 6

=> a - 6 ∈ Ư(14) ( bạn tự lập bảng xét ước :)) )

3a - 4 là bội của a - 6

=> 3a - 4 \(⋮\)a - 6

=> 3(a - 6) +14 \(⋮\)a - 6

Vì a - 6 \(⋮\)a - 6 => 3(a - 6) \(⋮\)a - 6

Để 3a - 4 \(⋮\)a - 6 => 14  \(⋮\)a - 6

=> a - 6 \(\in\)B(14) \(\in\){-7; -1; 1; 7}

=> a - 6 \(\in\){-1; 5; 7; 13}

Vậy a - 6 \(\in\){-1; 5; 7; 13}