Bạn tham khảo ở đây nhé, mình làm rồi đấy: https://olm.vn/hoi-dap/detail/211418926066.html

Ta có: 2048 = 2^11 = 2^11. (2-1)=2^12-2^11

Vậy 2^12-2^11=2048 => m =12; n = 11

m. n nguyên hay là số thực vậy bạn?

Ta có: \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

Độ dài cạnh AB là:

14 : (3 + 4) x 3 = 6 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

14 - 6 = 8 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2=6^2+8^2=100=BC^2=>BC=10\)

                       Đ/S: 10

Chúc bạn học tốt !!!

Giải: Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

              \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{3}=2\\\frac{AC}{4}=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=2.3=6\\AC=2.4=8\end{cases}}\)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

=> BC = 10

Vậy ....

a, do H \(\in\)phân giác \(\widehat{xOy}\)

mà HA\(\perp\)Ox, HB\(\perp\)Oy

=>HA=HB

=>\(\Delta HAB\)cân tại H (đpcm)

b,Ta có:

+\(\Delta OAH=\Delta OBH\left(ch-gn\right)\Rightarrow OA=OB\)

+\(\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

mà \(\widehat{xOy}+\widehat{OAC}=90^o\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{OBC}=90^o\)

Xét \(\Delta OBM\)có \(\widehat{BOM}+\widehat{OBM}=90^o\Rightarrow\widehat{OMB}=90^o\Rightarrow BC\)\(\perp Ox\)

c,Xét \(\Delta AOB\)có \(\widehat{AOB}=60^o;AO=BO\Rightarrow\Delta AOB\)đều

Đường cao AD vừa là đường cao đồng thời là đường phân giác \(\widehat{OAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{OAD}=30^o\)

Xét \(\Delta\)AOD vuông tại D có \(\widehat{OAD}=30^o\Rightarrow OD=\frac{1}{2}OA\Rightarrow OA=2OD\)

 bạn có thể vẽ hình được ko

 Bổ đề : Số chính phương chia 5 chỉ dư 1 và 4 (bạn tự CM)
Ta dễ dàng thấy 5^2p + 2013 chia 5 dư 3 (vế trái chia 5 dư 3)                                                            (1)
Từ bổ đề ta có q^2 chia 5 dư 1 hoặc 4 mà 5^2p^2 chia hết cho 5 nên vế phải chia 5 dư 1 hoặc 4 (2)
Từ (1) và (2), ta thấy sự mâu thuẫn
Vậy không có p q nguyên tố thoả mãn đề bài

k nhé

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

b)

Chứng minh các số mũ đều có số dư bằng 33 khi chia cho 44

Đặt: {555777=4k1+3555333=4k2+3{555777=4k1+3555333=4k2+3 ta có:

333555777+777555333=3334k1+3+7774k2+3333555777+777555333=3334k1+3+7774k2+3

=3333.(3334)k1+7773.(7774)k2=3333.(3334)k1+7773.(7774)k2

=(...7¯¯¯¯¯¯¯¯).(...1¯¯¯¯¯¯¯¯)+(...3¯¯¯¯¯¯¯¯).(...1¯¯¯¯¯¯¯¯)=(...7¯¯¯¯¯¯¯¯)+(...3¯¯¯¯¯¯¯¯)=(...7¯).(...1¯)+(...3¯).(...1¯)=(...7¯)+(...3¯)

=(...0¯¯¯¯¯¯¯¯)⇒333555777+777555333=(...0¯)⇒333555777+777555333 có chữ số tận cùng là 00

⇔333555777+777555333⋮10⇔333555777+777555333⋮10 (Đpcm)