Đặt UCLN(5n+7;3n+4)=d

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5n+7⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(5n+7\right)⋮d\\5\left(3n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}15n+21⋮d\\15n+20⋮d\end{matrix}\right.\)

=>(15n + 21) - (15n + 20) ⋮ d

<=> 1 ⋮ d

=> d ϵ Ư(1) = 1

=> 5n+7 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

1. Chu vi HCN: 742 x3 = 2226 (m)

Các các cách nhau 2 mét. Vậy số cọc bằng số khoảng cách đều:

2226: 2 = 1113 (cọc)

2. Số lớn nhất có 4 chữ số: 9999

Số liền trước số lớn nhất có 4 chữ số: 9998

1/2 số liền trước số lớn nhất có 4 chữ số: 4999

Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau: 1023

Hai lần số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau: 2046

Số cần tìm: 4999 - 2046 =

3. Cách làm tròn đến số hàng chục nghìn

+ Chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 5 thì bỏ các số từ hàng chục nghìn

rồi thay các chữ số bên phải hàng chục nghìn bằng các số 0

+ Chữ số hàng nghìn lớn hơn hoặc bằng 5 thì cộng thêm 1 vào chữ số hàng chục nghìn rồi thay các chữ số bên phải hàng chục nghìn bằng các số 0

A. Để tính độ dài quãng đường AB, ta có thể sử dụng công thức:

Độ dài = vận tốc x thời gian

Vì ô tô đi từ A đến B trong 5 giờ, nên thời gian ta có được là:

Thời gian = 10 giờ - 5 giờ = 5 giờ

Vận tốc của ô tô là 52 km/giờ, nên độ dài quãng đường AB là:

Độ dài AB = vận tốc x thời gian = 52 km/giờ x 5 giờ = 260 km

Vậy độ dài quãng đường AB là 260 km.

B. Để tính thời gian ô tô về đến tỉnh A, ta có thể áp dụng công thức:

Thời gian = Độ dài / Vận tốc

Độ dài quãng đường AB đã được tính ở câu A là 260 km. Vận tốc mà ô tô quay về A là 65 km/giờ, nhưng ô tô sẽ tốn thêm 30 phút để giao hàng, nên thời gian sẽ là:

Thời gian = Độ dài / Vận tốc + Thời gian giao hàng Thời gian = 260 km / 65 km/giờ + 0,5 giờ = 4 giờ + 30 phút = 4 giờ 30 phút

Vì ô tô quay về A từ 10 giờ nên ô tô sẽ về đến A lúc:

10 giờ + 4 giờ 30 phút = 14 giờ 30 phút

Vậy ô tô sẽ về đến tỉnh A lúc 14 giờ 30 phút.

Tìm x là số tự nhiên biết 28,75<x÷0,25+x÷0,5>31,6

16 giờ = 16:24=\(\dfrac{2}{3}\) ngày

=> 3 ngày 16 giờ =\(3\dfrac{2}{3}\) ngày

3 ngày 16 giờ = 88 giờ .

Cách tính : Đầu tiên ta đổi từ đơn vị ngày sang đơn vị giờ trước : 1 ngày = 24 giờ vậy muốn tìm 3 ngày bằng .... giờ thì ta lấy 24 giờ nhân với 3 thì ta ra kết quả là 72 giờ .Sau đó tiếp tục lấy 72 giờ + số giờ còn lại là 16 giờ ,ta sẽ ra kết quả là 88 giờ bạn nhé ! 

Đầu tiên, ta cần tính thời gian mà mỗi người sẽ di chuyển từ điểm xuất phát đến điểm đến:

• Người đi xe đạp từ A đến C: Thời gian = khoảng cách / vận tốc = 42km / 15km/h = 2.8 giờ
• Người đi bộ từ B đến C: Thời gian = khoảng cách / vận tốc = 42km / 5km/h = 8.4 giờ
• Người đi xe máy từ C về A: Thời gian = khoảng cách / vận tốc = 36km / 40km/h = 0.9 giờ

Giờ xuất phát của người đi xe máy là 5 giờ 20 phút, do đó, thời gian đã trôi qua khi xe máy đến vị trí cần tìm là:

t = 5 giờ 20 phút + 0.9 giờ = 6 giờ 10 phút

Để tìm vị trí của xe máy tại thời điểm đó, ta xem như xe máy di chuyển từ C về A trong thời gian t đã trôi qua, và người đi xe đạp và người đi bộ đã di chuyển đến. Khoảng cách mà xe máy cần di chuyển để đến vị trí cần tìm là:

CD = BC - BD = 42km - (36km / 2) = 24km

Độ dài mà xe máy đi được trong thời gian t đã tính là:

d = vận tốc * thời gian = 40km/h * 0.9 giờ = 36km

Do đó, vị trí của xe máy tại thời điểm đó cách người đi xe đạp và người đi bộ một khoảng CD - d = 24km - 36km = -12km từ điểm C. Tức là xe máy đã đi qua điểm C và đang ở phía trước của C, cách C một khoảng 12km.

Vì vị trí của xe máy nằm ở phía trước của C, nên ta cần tính khoảng thời gian để người đi bộ đi từ B đến vị trí mà xe máy đang đứng. Khoảng cách mà người đi bộ còn phải đi là BD' = CD - BD = 24km - 18km = 6km. Vận tốc của người đi bộ là 5km/h, do đó thời gian mà người đi bộ cần để đi từ B đến vị trí cần tìm là:

t' = khoảng cách / vận tốc = 6km / 5km/h = 1.2 giờ

Do đó, thời điểm mà xe máy nằm ở vị trí cách đều người đi xe đạp và người đi bộ là:

t_final = 6 giờ 10 phút + t' = 7 giờ 18 phút

Vậy người đi xe máy sẽ ở vị trí cách đều người đi xe đạp và người đi bộ lúc 7 giờ 18 phút.

Khi xa máy cách đều xe đạp và người đi bộ thì thời gian 3 người đi là như nhau là t (giờ)

Quãng đường người đi xe đạp cách A là: 15 x t (km)

Quãng đường người đi bộ cách A là: 36 + 5xt (km)

Quãng đường người đi xe máy cách A là: (36 + 42 ) - 40xt (km)

Vì xe máy cách đều người đi bộ avf xe đạp nên:

(15xt + 5xt + 36) : 2 = 78 - 40xt

hay 100xt = 120 vậy t = 1,2 (giờ) = 1 giờ 12 phút

Vậy thời gian người xe máy cách đều người đi xe đạp và người đi bộ là: 5 giờ 20 phút + 1 giờ 12 phút = 6 giờ 32 phút.

Để chứng minh công thức AB+AC-BC = 2AE, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác:

• Ta có: BOC là phân giác góc B và C, do đó BO và CO cắt nhau tại O, chia góc BOC thành hai góc bằng nhau.
• Khi đó, ta có: AOE và AOD là cặp tam giác đồng dạng, vì chúng có:

• Cặp góc vuông: ∠AOE = 90^o và ∠AOD = 90^o
• Cặp góc bằng nhau: ∠OAE = ∠OAD (vì AE là phân giác góc A)
• Do đó: cặp góc còn lại cũng bằng nhau: ∠AEO = ∠ADO

• Từ đó suy ra: các tam giác AOE và AOD đồng dạng theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh (góc AEO hoặc ADO là góc chung, AE = AD và EO = OD): => AE/EO = AD/OD
• Đặt x = EO. Khi đó, OD = x/BC và AE = x/AB (do AE là phân giác góc A).
• Áp dụng công thức phân giác để tính x theo AB, AC và BC:
• Xét tam giác EOx:
  • áp dụng định lí cosin trong tam giác vuông EOX có: OE^2 = OX^2 + EX^2 AB^2 + BE^2 = (AB-BC)^2 + x^2 AC^2 + CD^2 = (AC-BC)^2 + x^2
  • suy ra: 2x^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2
• Thay x bằng giá trị tương ứng, ta được: (AB+AC-BC)/2 = AE Vậy, ta đã chứng minh được công thức cần tìm.

lớp 7 chưa có lượng giác bạn ơi