a: Chiều dài đáy lớn là 7+3=10(m)

Diện tích hình thang là \(\left(10+7\right)\cdot\dfrac{6}{2}=17\cdot3=51\left(m^2\right)\)

b: Số bông hoa trồng được trong vườn là:

\(51:3\cdot24=408\left(bông\right)\)

Để D là số nguyên 

`=>` 3n + 2 ⋮ 2n + 1

`=>` 2(3n + 2) ⋮ 2n + 1

`=>` 6n + 4 ⋮ 2n + 1

`=>` (6n + 3) + 1 ⋮ 2n + 1

`=>` 3(2n + 1) + 1 ⋮ 2n + 1

`=>` 1 ⋮ 2n + 1

`=>` 2n + 1 ∈ Ư(1) = {1; -1}

`=>` 2n ∈ {0; -2}

`=>` n ∈ {0; -1} 

C=1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+98x99x100
4C=1x2x3x4+2x3x4x4+3x4x5x4+...+98x99x100x4
     =1x2x3x(4-0)+2x3x4x(5-1)+3x4x5x(6-2)+...+98x99x100x(101-97)
    =1x2x3x4-0+2x3x4x5-1x2x3x4+3x4x5x6-2x3x4x5+...+98x99x100x101-97x98x99x100
    =98x99x100x101
C=98x99x100x101:4=98x99x25x101
=> Vậy C = 98 x 99 x 25 x 101   

6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ... + 2023 x 2025 x 6

6B = 1 x 3 x [5 - (- 1)] + 3 x 5 x (7 - 1) + ... + 2023 x 2025 x (2027 - 2021)

6B = 1 x 3 x 5 + 1 x 3 x 1 + 3 x 5 x 7 - 3 x 5 x 1 + ... + 2023 x 2025 x 2027 - 2023 x 2025 x 2021

6B = 1 x 3 x 1 + 2023 x 2025 x 2027

6B = 8303757528

B = 1383959588

Gọi số chia là x

(Điều kiện: x>0)

Số bị chia là 8x+5

Tổng của số bị chia, thương, số chia là 258

=>8x+5+x+8=258

=>9x=258-8-5=245

=>\(x=\dfrac{245}{9}\)

Vậy: Số chia là \(\dfrac{245}{9}\)

a: 135 lít mật ong chiếm:

1-62,5%=37,5%(tổng số mật ong)

Số lít mật ong ban đầu là \(135:\dfrac{3}{8}=135\cdot\dfrac{8}{3}=45\cdot8=360\left(lít\right)\)

Số lít mật ong còn lại là:

360-135=225(lít)

b: Số chai mật ong đổ được là:

225:0,75=300(chai)

a) `25^3*125`

`=(5^2)^3*125`

`=5^(2*3)*5^3`

`=5^6*5^3`

`=5^(6+3)`

`=5^9`

b) `27^3*81^2`

`=(3^3)^3*(3^4)^2`

`=3^(3*3)*3^(4*2)`

`=3^9*3^8`

`=3^(9+8)`

`=3^17` 

Sửa lại bài làm 2 dòng cuối 

`=> a = 0` (Là số tự nhiên) 

Thử lại: `(a+1)(a+11) = 1 . 11 = 11` (là số nguyên tố) 

Vậy `a = 0`

`a^2 + 12a + 11`

`=> (a+1)(a+11) `

Do `a^2 + 12a+ 11` là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là `1` và chính nó

Mà `a + 1 < a + 11`

`=> a + 1 = 1`

`=> a = 0` (không là số nguyên tố) 

Vậy không tồn tại số nguyên tô `a` để `a^2 + 12a + 11` là số nguyên tố