mọi người giúp mình với

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là x và y \(\left(x>0,y>0\right)\)đơn vị mét

Chiều dài hơn chiều rộng 16m nên ta có phương trình \(x-y=16\)

Hai lần chiều dài kém năm lần chiều rộng 28m nên ta có phương trình thứ hai \(5y-2x=28\)

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-y=16\\5y-2x=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2y=32\\5y-2x=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2y+5y-2x=60\\x=16+y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=60\\x=16+y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=20\\x=36\end{cases}}\left(nhận\right)\)

Vậy ...

abc)))

K cho 3 bạn đầu tiên nhé . ~ 

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là \(x\)(điều kiện: \(x\in Z;0\le x\le9\)).

\(\Rightarrow\)Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là \(9-x\).

\(\Rightarrow\)Số cần tìm là: \(\overline{\left(9-x\right)x}=10\left(9-x\right)+x=90-9x\).

Khi đảo 2 chữ số của số cần tìm, ta được số mới là: \(\overline{x\left(9-x\right)}=10x+9-x=9+9x\).

Vì khi thêm vào chữ số cần tìm \(63\) đơn vị thì ta thu được số mới cũng viết bằng hai chữ số đo nhưng theo thứ tự ngươc lại, nên ta có phương trình:

\(\left(90-9x\right)+63=9+9x\).

\(\Leftrightarrow144=18x\).

\(\Leftrightarrow x=8\)(thỏa mãn).

\(\Rightarrow\)Chữ số hàng chục của chữ số cần tìm là: \(9-8=1\).

\(\Rightarrow\)Chữ số cần tìm là \(18\).

Vậy chữ số cần tìm là: \(18\)

\(P=4\left[\left(cos^21^0+cos^289^0\right)+\left(cos^22^0+cos^288^0\right)+...+\left(cos^244^0+cos^246^0\right)+cos^245^0\right]\)

\(=4\left[\left(cos^21^0+sin^21^0\right)+\left(cos^22^0+sin^22^0\right)+...+\left(cos^244^0+sin^244^0\right)+cos^245^0\right]\)

\(=4\left(1+1+...+1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

\(A=\sqrt{\frac{x+10}{x+2}}=\sqrt{1+\frac{8}{x+2}}\le\sqrt{1+\frac{8}{2}}=\sqrt{5}\)

\(a\sqrt{4-b^2}+b\sqrt{4-a^2}=4\)

\(\Leftrightarrow a\sqrt{4-b^2}=4-b\sqrt{4-a^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a\sqrt{4-b^2}\right)^2=\left(4-b\sqrt{4-a^2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2b\sqrt{4-a^2}=b^2+4-a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2b\sqrt{4-a^2}\right)^2=\left(b^2+4-a^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+16+2a^2b^2-8a^2-8b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=4\)

Ta có : \(a+b+15=6\sqrt{a-1}+4\sqrt{b+3}\)(ĐK : \(a\ge1;b\ge-3\))

<=> \(\left(a-1-6\sqrt{a-1}+9\right)+\left(b+3-4\sqrt{b+3}+4\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{a-1}-3\right)^2+\left(\sqrt{b+3}-2\right)^2=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a-1}-3=0\\\sqrt{b+3}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=9\\b+3=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=1\end{cases}}\)

Vậy a = 10 ; b = 1

a) Xét đường tròn (O) có các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại M

\(\Rightarrow MA=MB\)(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Dễ thấy \(OA=OB\left(=R\right)\)(với R là bán kính của đường tròn (O))

\(\Rightarrow\)O nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Mà M cũng nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên MO là trung trực của đoạn AB (đpcm)

b) Vì MO là trung trực của đoạn AB (theo câu a) \(\Rightarrow MO\perp AB\)

Xét đường tròn (O), ta có \(A\in\left(O\right)\)và AO cắt (O) tại C (gt) \(\Rightarrow\)AC là đường kính của (O).

Mặt khác \(B\in\left(O\right)\) \(\left(B\ne A;B\ne C\right)\)nên \(\widehat{ABC}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow BC\perp AB\)

Mà \(MO\perp AB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BC//MO\left(\perp AB\right)\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác BMOC là hình thang (theo định nghĩa)

c) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Vì MO là trung trực của đoạn AB nên H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AH=BH=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Hơn nữa \(MO\perp AB\left(cmt\right)\Rightarrow AH\perp MO\)tại H\(\Rightarrow\)AH là đường cao của \(\Delta AMO\)

Mặt khác MA là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow MA\perp OA\)tại A (tính chất tiếp tuyến đường tròn) \(\Rightarrow\Delta AMO\)vuông tại A

\(\Delta AMO\)vuông tại A có đường cao AH \(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{AM^2}\left(htl\right)\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{OA^2}=\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}=\frac{25-16}{16.25}=\frac{9}{400}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{9}{400}\Rightarrow\frac{1}{AM}=\frac{3}{20}\Rightarrow AM=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)

Vì AM = BM (cmt) \(\Rightarrow BM=\frac{20}{3}cm\)

Chu vi \(\Delta MAB\)là: \(AB+MA+MB=8+\frac{20}{3}+\frac{20}{3}=8+\frac{40}{3}=\frac{24+40}{3}=\frac{64}{3}\left(cm\right)\)

Vậy chu vi tam giác MAB là 64/3 cm.

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}+\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\sqrt{3}-1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}+\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)