tìm x
|3x-2|-|4-x|=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình
Kẻ \(AH\perp BC\)( \(H\in BC\))
Vì \(\Delta ABC\)là tam giác đều
mà AB = 5cm
\(\Rightarrow AB=AC=BC=5cm\)
Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta CAH\)có : +) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
+) \(AB=AC=5cm\)
+) chung cạnh AH
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=2,5cm\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{5.2,5}{2}=6,25\left(cm^2\right)\)
Anh tự kẻ hình :
a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có : góc A chung
AB = AC (gt)
AE = 1/2AC do E là trđ của AC (gt)
AD = 1/2AB do D là trđ của AB (gt)
=> AD = AE
=> tam giác ABE và tam giác ACD (c - g - c)
b,tam giác ABE và tam giác ACD (Câu a)
=> BE = CD (đn)
Cm: Ta có: AB = AD + DB
AC = AE + EC
Và AD = DB (gt); AE = EC (gt); AB = AC
=> AD = DB = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A : chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
=> góc ADC = góc AEB (hai góc tương ứng)
Mà góc ADC + góc CDB = 1800
góc AEB + góc BEC = 1800
=> góc CDB = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc KEC (cmt)
DB = EC (cmt)
góc DBK = góc ECK (cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> KB = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KBC là t/giác cân tại K
c) Xét t/giác ABK và t/giác ACK
có AB = AC (gt)
BK = KC (cmt)
AK : chung
=> t/giác ABK = t/giác ACK (c.c.c)
=> góc BAK = góc KAC (hai góc tương ứng)
=> AK là tia p/giác của góc BAC
b,Xét 2 tam giác vuông AEC và ADB có :
AB = AC (gt)
^A : góc chung
=> tam giác AEC =tam giác ADB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét 2 tam giác vuông AEK và ADK có :
AK : cạnh chung
AE = AD ( cmt)
=> tam giác AEK = tam giác ADK ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> ^EAK = ^DAK ( 2 góc tương ứng )
=> AK là tia phân giác của góc A
Anh/chị tự kẻ hình nha :
tam giác MNP cân tại P (gt) => MP = NP (đn) và góc PNM = góc PMN (tc)
góc PQM = góc PQN = 90o do PQ | MN (gt)
=> tam giác MPQ = tam giác NPQ (ch - gn)
b, tam giác MPQ = tam giác NPQ (câu a)
=> MQ = QN (đn) mà Q nằm giữa M và N
=> Q là trung điểm của MN
c, xét tam giác MIK và tam giác MQK có : MK chung
góc QMK = góc KMI do MK là pg của góc M (gt)
góc KQM = góc KIM = 90 do ...
=> tam giác MIK = tam giác MQK (cgv - gnk)
=> KI = KQ (đn)
=> tam giác KIQ cân tại K (đn)
Do:|3x-2|\(\ge\)0 và |4-x|\(\ge\)0
Nên: |3x-2|-|4-x|=0<=>3x-2=0 và 4-x=0
<=> x=2/3 và x=4