\(B=2x-x^2-5\)

\(-B=x^2-2x+5\)

\(-B=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

\(-B=\left(x-1\right)^2+4\)

Mà  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-B\ge4\)

\(\Leftrightarrow B\le-4\)

Dấu " = " xảy ra khi :

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

\(K=-x^2-y^2-x+6y+10\)

\(-K=x^2+y^2+x-6y-10\)

\(-K=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-6y+9\right)-\frac{77}{4}\)

\(-K=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2-\frac{77}{4}\)

Mà  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

       \(\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-K\ge-\frac{77}{4}\)

\(\Leftrightarrow K\le\frac{77}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}\)

Vậy ...

\(a+b+c+ab+bc+ca=6abc\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=6\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}\right)\)\(\ge\frac{1}{3}\left(\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\right)\)\(-1=3\)

Vậy..............

Ta có :

3a² + 3b² = 10ab

<=> 3a² + 3b² - 10ab = 0

<=>4a² - a² + 4b²  - b² - 8ab- 2ab = 0

<=> ( 4a² - 8ab + 4b² ) - ( a² + 2ab + b² ) = 0

<=> ( 2a + 2b )² - ( a - b )² = 0

<=> ( 2a + 2b )² = ( a - b )²

<=> 2a + 2b = a - b  ( 1 )

Thay (1) vào P ta được :

\(P=\frac{2a+2b}{a+b}\)

\(P=\frac{2\left(a+b\right)}{a+b}\)

\(P=2\)

Mạo danh cũng ko xong , chúa pain ko bao giờ nói " giúp pain đi "  hay đúng hơn là t ko cần con người giải giúp mấy bài toán easy ntn này

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Không đăng câu hỏi linh tinh lên diễn đàn

bài của cô ah ?

BQ bạn lấy ở đâu ?????

đề học kì