\(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(a-b=2a+2b\)

\(a-2a=2b+b\)

\(\Rightarrow-a=3b\)

\(\Rightarrow a=-3b\left(1\right)\)

Thay (1) vào \(2\left(a+b\right)=3.\frac{a}{b}\), ta có:

\(2\left(-3b+b\right)=3.\frac{-3b}{b}\)

\(2\left(-2b\right)=\frac{-9b}{b}\)

\(-4b=-9\)

\(b=\frac{-9}{-4}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow a=-3b=-3.\frac{9}{4}=\frac{-27}{4}\)

Vậy:.................................................

câu b để nghĩ chút.

Đặt \(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=k\)

\(\Rightarrow x=2009k;y=2010k;z=2011k\)

Khi đó:\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2009k-2011k\right)^3=8\left(2009k-2010k\right)^2\left(2010k-2011k\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2k\right)^3=8\left(-k\right)^2\left(-k\right)\)

\(\Leftrightarrow-8k^3=-8k^3\)(luôn đúng)

Vậy \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

câu b sai đề

\(\frac{x}{26}+\frac{y}{4}=\frac{z}{2012}\Rightarrow\frac{2x+13y}{52}=\frac{z}{2012}\Leftrightarrow2012.\left(2x+13y\right)=52z\)

\(\Leftrightarrow2.2012x+13.2012y=52z\)

1 bài có nhiều ẩn thế ? :)

Bằng TA hay TV

Giải :

\(S_{ABD}+S_{ACD}=S_{ABC}\).

\(\frac{1}{2}AB\cdot AD\cdot\sin\frac{A}{2}+\frac{1}{2}AD\cdot AC\cdot\sin\frac{A}{2}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot\sin A\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AD\cdot\sin\frac{A}{2}\left(AB+AC\right)=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot2\cdot\sin\frac{A}{2}\cdot\cos\frac{A}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\frac{A}{2}}{AB+AC}\) (đpcm).

Giúp mình nhé. Mai nộp rồi

Ta có:

`x^2+x-y^2=0`

`<=> 4x^2+4x-4y^2=0`

`<=> (2x+1)^2 - (2y)^2 = 1`

`<=> (2x+2y+1)(2x-2y+1)=1 (*)`

Vì `x,y` nguyên nên từ (*) ta có:

TH1:

`2x+2y+1=1` `<=> `x=0`

`2x-2y+1=1` `<=>` `y=0`

TH2:

`2x+2y+1=-1` `<=> x-1`

`2x-2y+1=-1` `<=> 0`

Vậy `(x;)= {(0;0, (-1;0)}`

a, xét tam giác EDA và tam giác ABC có:

                DE=AB(gt)

                \(\widehat{D}\)=\(\widehat{B}\)(vì đồng vị)

               AD=BC(gt)

\(\Rightarrow\)tam giác EDA=tam giác ABC(c.g.c)

b, vì tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=80 độ mà tam giác EDA=tam giác ABC ( câu a)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{BCA}\)=80 độ

hello mấy cưng

1. TA CÓ A>\(\frac{2010}{2009^2+1+2008}\) +\(\frac{2010}{2009^2+2+2007}\) +...+\(\frac{2010}{2009^2+2009}\)                                                     \(\Rightarrow\)A>2009.\(\frac{2010}{2009^2+2009}\)\(\Rightarrow\)A>\(\frac{2009.2010}{2009.2010}\) \(\Rightarrow\) A>1   (1)                                                                         2.TA CÓ A<\(\frac{2010}{2009^2}\) +\(\frac{2010}{2009^2}\) +...+\(\frac{2010}{2009^2}\)                                                                                               \(\Rightarrow\) A<2009.\(\frac{2010}{2009^2}\) \(\Rightarrow\) A<\(\frac{2010}{2009}\) <2 \(\Rightarrow\) A<2     (2)                                                                                          TỪ (1) VÀ (2) SUY RA 1<A<2 .VẬY A KHÔNG PHẢI SỐ NGUYÊN DƯƠNG    (dpcm)

Xét tam giác ACH ta có:

      \(AH^2+HC^2=AC^2\)(1)

Xét tam giác ABH ta có:

     \(BH^2+AH^2=AB^2\)(2)

Từ (1) và (2) ta có:

     \(AB^2-AC^2=\left(AH^2+BH^2\right)-\left(AH^2+HC^2\right)\)

\(\Rightarrow AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow AB^2-AC^2=BH^2-HC^2\)