Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình có :\(\Delta^'=m^2+1\ge1\)nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , mặt khác theo viet:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)do hai nghiệm của phương trình có tích là -1 nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
ta chứng minh Q là nình phương của 1 số
ta thấy 20162+2016220172+20172=20162+20162(2016+1)2+(2016+1)2=20162+(2016+1)2(20162+1)=20162+(20162+1)(20162+2.2016+1)
=20162+(20162+1)2+(20162+1)2.2016=(2016+20162+1)2
vậy Q=\(\sqrt{\left(2016+2016^2+1\right)^2}\)=2016+20162+1
Để giá trị căn được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
Đề có sai gì không bạn
Câu a: Theo tính chất của tiếp tuyến luôn có \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)
Nên tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đường kính MO
Câu b :Vì MA,MB là tiếp tuyến tại A,B ; Cát tuyến CD , Nên ta có phương tích Từ M đến đường tròn (O) :
\(MA.MA=MO^2-OI^2\left(1\right)\)
\(MC.MD=MO^2-OI^2\left(2\right)\)
Từ 1, 2 Có \(MC.MD=MA.MA=MA^2\left(dpcm\right)\)
Câu C:Xét tam giác vuông \(\Delta MAO\)Vuông tại A; theo tính chất tiếp tuyến tiếp tuyến luôn có \(AB⊥MO\)tại H .Theo hệ thức lượn trong tam giác vuông : \(OH.OM=OA^2\)(Vì có AH là đường cao) mà \(OM^2=OA^2+MA^2\Rightarrow OM^2=OH.OM+MC.MD\left(dpcm\right)\)
Câu D:Vì theo tính chất của tiếp tuyến có I là điểm chính giữa \(\widebat{AB}\Rightarrow\widebat{AI}=\widebat{BI}\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{IAB}\)(Cùng chắn 2 cung bằng nhau)
nên \(AI\)là phân giác của góc \(\widehat{MAH}\)Nên theo tính chất đường phân giác trong ta có :\(\frac{MI}{MH}=\frac{MA}{HA}\left(3\right)\)
Theo tính chất phương tích của M và (O) có : \(\hept{\begin{cases}MA^2=MC.MA\\MA^2=MH.MO\end{cases}\Leftrightarrow MC.MD=MH.MO\Leftrightarrow\frac{MC}{MH}=\frac{MD}{MO}}\)mà hai tam giác \(\Delta MHC,\Delta MDO\)Chung góc \(\widehat{CMH}\)nên hai tam giác đồng dạng
\(\frac{MH}{CH}=\frac{MD}{MO}\left(4\right)\)
Mặt khác :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AMO}chung\\\widehat{MHA=\widehat{MA0}}\end{cases}}\Rightarrow\Delta MAO=\Delta MHA\Rightarrow\frac{MO}{OA}=\frac{MA}{AH}\left(5\right)\)
Từ 3,4,5 ta có : \(\frac{IM}{IH}=\frac{MC}{CH}\Rightarrow\)\(CI\)là phân giác của góc \(\widehat{MCH}\)
Mình thấy phần C bạn giải không liên quan lắm