Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AC, AB lần lượt lấy 2 điểm E, F bất kì. Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là giao điểm của AI và BC; P là giao điểm của EF và BC. Gọi K là 1 điểm sao cho KD là tia phân giác của \(\widehat{BKC}\). Chứng minh rằng \(\widehat{DKP}=90^o\)

Cho tam giác ABC có g là trọng tâm BM=2 MC,k là điểm tùy ý sao cho KA+3KB+KC=0(VÉC TƠ)

a. Biểu thị AM theo AB và AC

B.cm:KM=-7/3AB+4/3A

l2x+1l=lx-2l

Xác định miền nghiệm của bất phương trình sau: \(\dfrac{x-y}{-2}< x+y+1\)

Cho tam giác ABC. Gọi O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. A', B', C' lần lượt là các giao điểm của các đường phân giác trong với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA' + OB' + OC' = OI.

Cho tam giác ABC và một điểm I thoả mãn IA - 2IB + 4IC = 0 (vecto)

1. Biểu thị vecto AI theo AB và AC

2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và J là điểm thoả mãn AJ = 2/3 AB. Chứng minh I, J, G thẳng hàng.

Chứng minh ab+bc+ca = r²+p²+4Rr

Số bé là 3 tổng 2 số là 18 số lớn là căn bậc của 14 số lớn là

 Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F lần lượt nằm trên cạnh AB, CD sao cho \(\widehat{EDC}=\widehat{FBC}\) và \(\widehat{ECD}=\widehat{FAD}\). Chứng minh rằng \(AB\ge2BC\)