Theo t/c đường tròn, do M là trung điểm BC \(\Rightarrow OM\perp BC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(OM=\sqrt{OC^2-CM^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}=3\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích M là đường tròn tâm \(\left(O;3\right)\)

Mặt khác do G là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)

\(\Rightarrow\) G là ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là ảnh của \(\left(O;3\right)\) qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là đường tròn bán kính \(\dfrac{2}{3}.3=2\)

Chiều dài có độ dài:

 65 : (2+3) x 3 = 39 (cm)

Chiều rộng có độ dài:

 65 - 39 = 26 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

 39 x 26 = 1014 (cm²)

                Đáp số: 1014 cm²

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Phương trình tương đương:

\(\dfrac{4}{4x-8+\dfrac{7}{x}}+\dfrac{3}{4x-10+\dfrac{7}{x}}=1\)

Đặt \(4x-10+\dfrac{7}{x}=t\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{t+2}+\dfrac{3}{t}=1\)

\(\Rightarrow4t+3\left(t+2\right)=t\left(t+2\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10+\dfrac{7}{x}=-1\\4x-10+\dfrac{7}{x}=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\left(vn\right)\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Một cửa hàng có 400 kg đường lần thứ nhất cửu hàng bán 2/5 số đường lần thứ hai bán 3/8 số đường. Hỏi cửu hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam đường?

giúp mik với

 A-B

A = 5⁰+5²+5⁴+...5²⁰²²

5²xA=5²+5⁴+...5²⁰²⁴ 

24xA = 5²⁰²⁴-1

A=\(\dfrac{5^{2024}-1}{24}\)

B = 5¹+5³+...5²⁰²³

B =5x(5⁰+5²+...5²⁰²²) = 5xA

M = A-B = A-5xA = -4A

M=\(\dfrac{1-5^{2024}}{6}\)

Vậy 24xA - 1 = 5²⁰²⁴

Nên 5²⁰²⁴ chia cho 3 dư 2 

 \(x\) + \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

\(x\)         = \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{4}{5}\)

\(x\)         = \(\dfrac{10}{15}\) - \(\dfrac{12}{15}\)

\(x\)         = \(\dfrac{-2}{15}\)

Lớp 4 chưa học số âm nhé em

giúp mik với!

=\(4x\dfrac{9}{8}=4,5\)

4 : \(\dfrac{8}{9}\) = 4 \(\times\) \(\dfrac{9}{8}\)= \(\dfrac{9}{2}\)