cho M = 1 + 1/2 + 1/3 +...+1/2 mũ 1999
Chứng minh M > 1000
giúp mk với nha gấp lắm á
cảm ơn mn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có : \(\widehat{xOy}< \widehat{x0z}\)( \(50^0< 80^0\))
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ox
b, Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ox ( CM ở câu a, )
Ta có :
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}\)
Hay \(\widehat{yOz}=80^0-50^0=30^0\)
Vậy \(\widehat{xOy}>\widehat{yOz}\left(50^0>30^0\right)\)
c, Ta có tia Ox đối tia Ot => O nằm giữa x và t
hay Tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox
Ta có : \(\widehat{tOy}+\widehat{xOy}=\widehat{tOx}\)
hay : \(\widehat{tOy}+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=130^0\)
A = \(\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{2014.2015}=4\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=4\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=4.\frac{2014}{2015}=\frac{8056}{2015}\)
\(A=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{2014.2015}\)
\(A=4\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2015-2014}{2014.2015}\right)\)
\(A=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(A=4\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{8056}{2015}\)