Xét tam giác AHO và tam giac BHO

có góc AOH = góc BOH (GT)

OH chung

góc OHA=góc OHB = 90 độ

suy ra tam giác AHO = tam giac BHO (G.C.G)

suy ra OA=OB(hai cạnh tương ứng) , HA=HB (hai cạnh tương ứng)

b) Vì góc AOB = 100⁰

mầ  tia OH là phân giác của góc AOB

suy ra góc AOH = góc BOH =góc AOB:2=50⁰

LẠi có OA=OB suy ra tam giác AOB cân tại O

suy ra góc ABO=góc BAO

Trong tam giác AOB có góc ABO+góc BAO +100⁰= 180⁰

suy ra góc ABO=góc BAO=40⁰

c) Xét tam giác HBC và tam giác HAC

có BH=HA (CMT)

góc AHC=góc BHC=90⁰

HC chung

suy ra tam giác HBC = tam giác HAC (c.g.c)

suy ra BC=CA suy ra tam giác ABC cân tại C

mà góc HBC = 60⁰

suy ra tam giác ABC đều.

d) Xét tam giác AOB và tam giác EBO

có BE=OA=BO 

góc EBO=góc AOB=100⁰

OB chung

suy ra tam giác AOB =tam giác EBO

suy ra AB=OE (hai cạnh tương ứng)

a)Xét hai t/g vuông OHA và OHB có:

     OH(chung)

     góc HOA=góc HOB(gt)

     =>T/g OHA = t/g OHB(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=>HA=HB;OA=OB

b)Vì OB=OA(câu a) nên t/g OAB cân tại O

=>Góc A=góc B

Do đó:

A=B=(180-O):2

=(180-100):2=40

<=>(a²+b²)cd=(c²+d²)ab

<=>a²cd + b²cd -c²ab- d²ab=0

<=>ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0

<=>(ac-bd)(ad-bc)=0

<=>ac=bd

<=>a/b=c/d

Học tốt !

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

=> (a²+b²)cd=(c²+d²)ab

=> (a²+b²)cd-(c²+d²)ab=0

=> a²cd+b²cd-c²ab-d²ab=0

=> ac(ad-cb)+bd(bc-ad)=0

=> ac(ad-cb)-bd(ad-bc)=0

=> (ad-cb)(ac-bd)=0

=> ad-cb=0 hoặc ac-bd=0

+) Nếu ad-cb=0 thì ad=cb

+) Nếu ac-bd=0 thì ac=bd

=> \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đúng 100% nên nhớ k đúng cho mình với nha.

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2a+5d}{3c-4d}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}-\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4d}{3c-4d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(đpcm\right)\)

Mình cx đang kẹt câu này nè. Cùng bài luôn. Bài của tớ nè:
Bài 1: Cho  tam giác ABC, kẻ BE  AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b. Tính độ dài cạnh đáy BC
c. BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF.

BẠN ĐÃ LÀM ĐƯỢC NHỮNG CÂU NÀO RỒI