Ta có : \(x^6-1\)

\(=\left(x^3\right)^2-1\)

\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-x+1\right)\)

x⁶-1
=(x³-1).(x³+1)

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)\)

Vậy \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)⋮6\)\(\forall n\in Z\).

thay các số bắt đầu từ 1 vào r tính sau cứ như thế vd lấy 1 số cao như 1000 chẳng hạn

bn có in k z

Giả sử

Ta có hình vẽ như sau:

AB di chuyển tới tiếp tuyến.

Dây AB có đầu mút A cố định, đầu mút B di động. AB có thể di chuyển tới tiếp tuyến của đường tròn O. Khi đó CABˆCAB^ là góc nội tiếp của đường tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A thì liệu góc CAB có còn là góc nội tiếp nữa hay không? Một câu hỏi hay!
Dễ dàng nhận thấy góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, và vẫn là một góc nội tiếp. Đó là trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến.

ab . cde = edcba

= (10a + b ) . (100c + 10d + e) = edcba

= 10 . (100 + 10) . (a + b + c + d + e) 

= 10 . 110 . (a + b + c + d + e)

=1100 . (a + b + c + d + e)

=> Số abcde có dạng 1100(a + b + c + d + e)

Và edcba có dạng 1100(e + d + c + b + a)

Sau đó làm tiếp tí nữa là xong! Mình mới học lớp 6 nên chỉ gợi ý cách làm cho bạn được thôi!

16x^4 - 40x^2y^3 + 25y^6

= ( 4x^2 - 5y^3 )^2 > hoặc = 0 với mọi giá trị của biến

Vậy ( 4x^2 - 5y^3 )^2 không âm

1. 3x^2+2x-1 
=3x^2+3x-x-1 
=3x(x+1)-(x+1) 
=(x+1)(3x-1) 

2. x^3+6x^2+11x+6 
=x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6 
=x(x^2+5x+6)+(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+3x+2x+6) 
=(x+1)(x+2)(x+3) 

3. x^4+2x^2-3 
=x^4-x^2+3x^2-3 
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1) 
=(x^2-1)(x^2+3) 
=(x+1)(x-1)(x^2+3) 

4. ab+ac+b^2+2bc+c^2 
=a(b+c)+(b+c)^2 
=(b+c)(a+b+c) 

5. a^3-b^3+c^3+3abc 

=(a-b)^3+3ab(a-b)+c^3+3abc 
=(a-b+c)^3-3(a-b)c(a-b+c)+3ab(a-b+c) 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-3ac+3... 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca) 
=1/2.(a-b+c)(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c... 
=1/2.(a-b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2]

P/s: Ko chắc đâu nhé :) 

1. 3x^2 + 2x – 1
3x^2 + 3x – x – 1
3x(x + 1) – (x + 1)
(x + 1)(3x – 1)

2. x^3 + 6x^2 +11x + 6
x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6
x^2(x + 3) + 3x(x + 3) + 2(x + 3)
(x + 3)(x^2 + 3x + 2)
(x + 3)(x^2 + 2x + x + 2)
(x + 3)[x(x + 2) + (x+2)]
(x + 3)(x + 2)(x + 1)

x^4 + 2x^2 – 3
=x^4 -x + 2x^2 +x -3.
= x(x^3 – 1 ) +(2x^2 + x -3)
=x(x-1)(x^2+X+1) + (x-1)(x+3/2)
=(x-1) (x(x^2 +x +1) +3+ 3/2)…
đến đó thì mình tự nhân nha\

4. ab + ac + b^2 + 2bc + c^2
a(b + c) + (b + c)^2
(b + c)(a + b + c)

Le Nhat Phuong cái 5 thì mình ko chắc nhưng vì bn nhanh nhất và đúng nhiều nên được thưởng :)

a)  \(x\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)-\left(9-x^2\right)\)

\(=\)\(x^2\)\(-\)\(x\)\(+\)\(2x\)\(-\)\(4\)\(-\)\(9\)\(+\)\(x^2\)

\(=\)\(x-13\)

b)  \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)-\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\)\(2x^2\)\(-\)\(x\)\(+\)\(6x\)\(-\)\(3\)\(-\)\(\left(6x^2-3x+10x-5\right)\)

\(=\)\(2x^2\)\(+\)\(5x\)\(-\)\(3\)\(-\)\(6x^2\)\(+\)\(3x\)\(-\)\(10x\)\(+\)\(5\)

\(=\)\(-4x^2\)\(-\)\(2x\)\(+\)\(2\)

Cách khác :

b)  \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)-\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\)\(\left(2x-1\right)\left(x+3-3x-5\right)\)

\(=\)\(\left(2x-1\right)\left(-2x-2\right)\)

\(=\)\(-4x^2\)\(-\)\(4x\)\(+\)\(2x\)\(+\)\(2\)

\(=\)\(-4x^2\)\(-\)\(2x\)\(+\)\(2\)

a ) x ( x - 1 ) + 2 ( x - 2 ) - ( 9 + x^2 )

  =( x^2 - x ) + (  2x - 4 ) - ( 9 + x^2 )

  = x^2 - x + 2x - 4 - 9 - x^2

 = -x + 2x - 13

 = x - 13 

b ) ( x + 3 ) x ( 2x - 1 ) = ( x + 3 ) . ( 2x - 1 ) hay = ( x + 3 ) . x(2x - 1 ) 

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)

\(N=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)

\(P=c\left(b+c\right)\left(a+c\right)=c.\left(-a\right).\left(-b\right)=abc\)

\(\Rightarrow\)\(M=N=P\)

diện tích mỗi mặt là:

     150 : 6 = 25 (cm²)

Độ dài cạnh của hình lập phương là:

      a=√25=5a=25=5  (cm)

Thể tích hình lập phương là:

     V=a3=53=125V=a3=53=125 cm³

Tự hỏi tự trả lời à Trần Hoàng Việt

Cạnh của hình đó là:

         \(\sqrt{150:6}=5\)(cm)

Thể tích của hình đó là:

           \(5.5.5=125\)(cm³)