Lời giải:

Giả sử cho vào tử số $a$ đơn vị thì mới ra được phân số $\frac{7}{6}$

Ta có:

$\frac{2+a}{45}=\frac{7}{6}$

$2+a=45\times \frac{7}{6}=52,5$ (đây là số thập phân. Có vẻ đề bài có vấn đề)

Hiệu 2 số là số lớn nhất có 5 chữ số, tỉ sổ của 2 số là số nhỏ nhất có 2 chữ số . Tìm hai số đó

1,25 giờ = 1 giờ + 0,25 phút = 1 giờ + 60 phút \(\times\) 0,25 = 1 giờ 15 phút

2/5x 3 = 6/5 = 1,2 kg

100000000000000000000000000000000000000000000000000

giờ

thời gian máy bay bay đến là :

 2,180: 860

a)

\(A=\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(3x-1\right)\left(x-2\right)+3x\)

\(A=x^2+x-x-1+3x^2-6x-x+2+3x\)

\(A=\left(x^2+3x^2\right)+\left(x-x-6x-x+3x\right)+\left(-1+2\right)\)

\(A=4x^2-4x+1\)

b) \(A\left(-4,5\right)=4\cdot\left(-4,5\right)^2-4\cdot\left(-4,5\right)+1=100\)

c) 

Vậy A:B = 2x + 1, Q = 2x + 1 và R = 0.

d) Vì A chia hết cho B nên tất cả giá trị nguyên của x đều thỏa mãn để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

Lời giải:

$\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+n)-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}$

Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}>0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$

Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}<0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$

Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}=0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$

`5/23 . 19/26 + 5/23 . 9/26 - 5/23 . 2/26`

`= 5/23 . ( 19/26 + 9/26 -2/26)`

`= 5/23 . 26/26`

`= 5/23 . 1`

`=5/23`

Lời giải:

Bạn Dương trả số tiền khi mua túi xách là:

$600000\times \frac{100-30}{100}\times \frac{100-5}{100}=399000$ (đồng)

\(\overline{x,y}\) = \(y,x\) \(\times\) 3 + 1,3

10 \(\times\) \(\overline{x,y}\) = 10 \(\times\) ( \(\overline{y,x}\)  \(\times\) 3 + 1,3)

  \(\overline{xy}\) = \(\overline{yx}\) \(\times\) 3 + 13 => nếu \(x\) là chữ số lẻ thì y phải chẵn và ngược lại

         \(\overline{yx}\) = ( \(\overline{xy}\) - 13) : 3   

         \(\overline{xy}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{yx}\) ≤ (99-13) : 3 = 28,66 ⇒ y =1; 2

         Mặt khác ( \(\overline{xy}\) - 13 ) \(⋮\) 3 => \(x\) + \(y\) - 1 - 3 ⋮ 3  (1)

           Thay \(y\)  = 1 vào (1) ta có : \(x\) + 1 - 1 - 3 ⋮ 3

                                           ⇒  \(x\) ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 3; 6; 9

                           vì y = 1 => \(x\) = 6 ( theo tính chẵn lẻ ở trên).

                           ta có : 6,1 = 1,6 \(\times\) 3 + 1,3  ( Đúng)

          Thay y = 2 vào (1) ta có : \(x\) + 2 - 1 - 3 ⋮ 3 ⇒ \(x\) = 2; 5; 8

                           Vì y = 2 => \(x\) = 5 ( theo tính chẵn lẻ ở trên)

                         Ta có : 5,2 < 2,5 \(\times\) 3 + 1,3 

                               => y = 2; \(x=5\) loại

                   Vậy chữ số \(x\); \(y\) thỏa mãn đề bài là \(x\) = 6; y = 1