\(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2018\)

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-10y+2018\)

\(A=\left[\left(x-y^2\right)+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2-8y+16\right)+2001\)

\(A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2001\)

Mà  \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

       \(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge2001\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

Vậy  \(A_{Min}=2001\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)

Gọi số học sinh lớp 8A là x 

HKI số học sinh giỏi cỏa lớp 8A là \(\frac{1}{6}x\)

HKII số học sinh giỏi của lớp 8A là \(\frac{1}{6}x+2\)

Vì số học sinh giỏi bằng 2/9 số học sinh cả lớp nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{6}x+2=\frac{2}{9}x\)

\(\Leftrightarrow\) \(6x+72=8x\)

\(\Leftrightarrow\) \(-2x=-72\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=36\)

Vậy số học sinh lớp 8A là 36 học sinh . 

Số phần hs giỏi của hk2  hơn số phần hs giỏi hk1 là

2/9-1/6=1/18

Số hs của lớp 8a là:

2:1/18=36 (hs)

               Đáp số: 36 hs

Chúc bn học tốt

\(3x-y=3z\Rightarrow-y=3z-3x\Rightarrow y=3x-3z\)

\(2x+y=7z\Rightarrow y=7z-2x\)\(\Rightarrow3x-3z=7z-2x=y\Rightarrow3x-3z-7z+2x=5x-10z=0\Rightarrow x-2z=0\Rightarrow x=2z\)

\(2x+y=7z\Rightarrow2\cdot2z+y=7z\Rightarrow4z+y=7z\Rightarrow y=3z\)

\(M=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}=\frac{\left(2z\right)^2-2\cdot2z\cdot3z}{\left(2z\right)^2+\left(3z\right)^2}=\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}=-\frac{8z^2}{13z^2}=-\frac{8}{13}\)

ABCD là hình bình hành 

=> AB // CD ;  AB = CD              (1)

K là trung điểm của AB

\(\Rightarrow KA=KB=\frac{AB}{2}\)            (2)

I là trung điểm của CD 

\(\Rightarrow ID=IC=\frac{CD}{2}\)           (3)

Từ (1) , (2) , (3)  => AK // CI ; AK = CI 

=> AKCI là hình bình hành 

=> AI // CK

Xét \(\Delta CDF\) có : 

ID = IC 

IE // CF ( AI // CK )

=> DE = EF 

Xét \(\Delta ABE\) có : 

KA = KB ( giả thiết )

KF // AE

=> BF = FE 

=> DE = EF = FB

xét tứ giác AKCI có:AK=IC(vì AB=DC)
                        AI song song IC
                       →AKCI là hbh
                       →AI song song KC
xét tg DFC:DI=IC
                 EI song song FC
                   →DE=EF(vì EI là đg tb) (1)
cm tương tự tg ABE→EF=FB           (2)
từ (1),(2)⇒DE=EF=FB