Tính giá trị biểu thức :\(B=a^5+b^5\) biết \(a=\frac{-1+\sqrt{2}}{2},b=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\)

cho a,b,c>0 và abc=1. CM \(\frac{1}{a^{2010}+b^{2010}+1}+\frac{1}{b^{2010}+c^{2010}+1}+\frac{1}{c^{2010}+a^{2010}+1}\le1\)

\(\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x+1}}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}\right)\cdot\left(\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}-\sqrt{x}\right)\)

AI giúp anh mình giải bài này gấp với ạ

Nhờ các pro aj~!!!

cho x y z > 0 và xyz=1. tìm gtln của \(P=\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{zx}{z^4+x^4+zx}\)

Cho a,b,c là các số thực sao cho a+b+c = 3

CMR trong 3 phương trình: \(x^2-2ax+b\); \(x^2-2bx+c;x^2-2cx+a\) có ít nhất 1 phương trình có 2 nghiệm riêng biệt và ít nhất 1 phương trình vô nghiệm

giải hệ phương trình:

x^3+y^3=2x^2y^2;

2y+x=3xy.

Rút gọn: 
a + b + \(\sqrt b + \sqrt{a + b} \)

Cho đường tròn (O;9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc với đường tròn tâm O và mỗi đường tròn trên đếu tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính giá trị của R.

Cho các đường thẳng (d₁): y=2x-2; (d₂): y=\(\frac{-4}{3}\)x-2 và đường thẳng (d₃) có hệ số góc bằng \(\frac{1}{3}\)và đi qua điểm M(3;4). Ba đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A,B,C.Biết rằng mỗi đơn vị trên trục toạ độ có độ dài 1cm. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).