Người ÂM PHỦ ^_<

ko hiểu?????.tự hỏi,tự tl

Gọi x (km/h)  là vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng (x>12)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: x-12 (km/h)

Thời gian để ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay trở lại và đến bến A là:

 11h30' - 7h = 4,5h

Thời gian để ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \(\frac{36}{x}\)(giờ)

Thời gian để ca nô ngược dòng từ B đến A là: \(\frac{36}{x-12}\)(giờ)

Theo đề, ta có:

\(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-12}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x-12}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-12+x}{x\left(x-12\right)}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-12}{x^2-12x}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow16x-96=x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-28x+96=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-24x+96=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=24\end{cases}}\)

Mà x> 12 \(\Rightarrow x=24\)

Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h.

Một ô tô đi từ A đến B mất 2h30p.Nêus nó đi với vận tốc nhỏ hơn 10km/h thì nó sẽ chậm hơn 50p .Tính quãng đường AB

\(5x+\sqrt{5x-x^2}=x^2+6\) (ĐK: \(5x-x^2\ge0\Leftrightarrow x\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le x\le5\))

\(\Leftrightarrow5x-x^2+\sqrt{5x-x^2}-6=0\)

Đặt \(t=\sqrt{5x-x^2}\)(ĐK: \(t\ge0\))

\(\Rightarrow t^2+t-6=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t+3t-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-3\end{cases}}\)

t= -3 loại vì không thích hợp với điều kiện

\(\Rightarrow x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Ta có :

        \((21^{30}+39^{21})=(21^2)^{15}+(39^2)^{10}\cdot39\)

    \(\Rightarrow(9\cdot45+36)^{15}+(33\cdot45+36)^{20}\cdot39\)

    \(\Rightarrow BS45+36^{15}+BS45+36^{20}\cdot39\)

     \(\Rightarrow BS45+36^{15}(36^5+19)\)

Mà \(36^{15}+19⋮45\)

\(BS45+36^{15}+(36^5+19)=BS45+36^{15}\cdot45a=BS45⋮45(đpcm)\)

Mình vẫn chưa hiểu cách giải, bạn giải rõ lại dùm mình được ko? mình cảm ơn trước

a) Kẻ  \(DH\perp BC\)

Xét tứ giác ADHB có  \(\widehat{ABH}=\widehat{DAB}=\widehat{BHD}=90^o\)

\(\Rightarrow ADHB\)là hình chữ nhật 

Mà  \(AD=AB\)

\(\Rightarrow ADHB\)là hình vuông

\(\Rightarrow AD=AB=BH=DH\)

Ta có BH = DH \(\Rightarrow\Delta DBH\) vuông cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{HDB}=45^o\)

Lại có  \(BH=\frac{1}{2}BC;BH+HC=BC\)

\(\Rightarrow CH=\frac{1}{2}BC\)

Xét \(\Delta DHC\) có  \(DH=CH=\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DHC\)vuông cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{CDH}=45^o\)

Ta có :  \(\widehat{BDC}=\widehat{CDH}+\widehat{BDH}=45^o+45^o=90^o\)

\(\Rightarrow BD\perp DC\)

b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta BAD\)vuông cân tại A ta được :

\(AB^2+AD^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow3^2+3^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=18\)

\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{18}\)( cm )

Xét  \(\Delta BDC\)có  \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\left(=45^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BDC\)vuông cân tại D

\(\Rightarrow DC=BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)

Chu vi ABCD =  \(AD+DC+BC+AB\)

                    \(=3+\sqrt{18}+6+3\)

                    \(=12+3\sqrt{2}\left(cm\right)\)