theo bài ra ta có 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{3z}=0\Leftrightarrow6yz+3xz+2xy=0\)       (1)

\(x+2y+3z=4\Leftrightarrow\left(x+2y+3z\right)^2=16\)

                                       \(\Leftrightarrow x^2+4y^2+9z^2+2\left(6yz+3xz+2xy\right)=16\)(2)

                               thay  (1) vào (2)  ta được 

\(x^2+4y^2+9z^2=16\)

mình nghĩ là 3 tháng nhé bạn phóng 100km/h thì té cạp đường lộn vài vòng rồi

bài 2 

Giải:x⁶+y⁶)-3(x⁴+y⁴)

 2(x6+y6)−3(x4+y4)2(x6+y6)−3(x4+y4)

⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4

⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4

⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4

⇔−2x2y2−x4−y4⇔−2x2y2−x4−y4

⇔−(x4+2x2y2+y4)⇔−(x4+2x2y2+y4)

⇔−(x2+y2)2⇔−(x2+y2)2

⇔−1

bài 1

bạn thay vào hết và tính ra là được 

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3y^3+3xy\left(x+y\right)-3x^3-3y^3-3xy\left(x+y\right)=0\)(điều phải c/m)

Gọi tuổi con trai là :x(tuổi)

->tuổi mẹ là : 2x+9(tuổi)

->tuổi bố là :2x+9+5=2x+14(tuổi)

Tổng số tuổi của cả 3 ng là :46.3=138

Từ đó,ta cs pt: x+2x+9+2x+14=138

                                <=>5x+23=138

                                      <=>5x=115

                                       <=>x=23

Vậy :tuổi con là 23 tuổi

Tuổi mẹ là 23.2+9=55tuổi

Tuổi bố là 55+5=60tuổi

Gọi tuổi con là a , tuổi mẹ là 2a + 9 , tuổi bố là 2a + 14
Tổng số tuổi của 3 người :
  46 . 3 = 138 ( tuổi )
=> a + ( 2a + 9 ) + ( 2a + 14 ) = 138
=> 5a + 23 = 138
=> 5a = 115
=> a = 23
 Vậy con 23 tuổi .
Tuổi mẹ là : 23 . 2 + 9 = 55 ( tuổi )
Tuổi bố là :  55 + 5 = 60 ( tuổi )

1) viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu 

a) x² - 2x +1

= x² - 2 . x . 1 + 1²

^{= ( x + 1 )2}

b) 81x² + 1 +18x

= 81x² + 18x + 1

= (9x)² + 2 . 9x . 1 + 1²

^{= (9x + 1)2}

c)1/4 + x² + x

= x² + 2 . x . 1/2 + (1/2)²

^{= (x + 1/2)2}

~.~

a ) x² - 2x + 1 = ( x - 1 )²

b ) 81x² + 1 + 18x = ( 9x + 1 )²

c ) 1/4 + x² + x = ( 1/2 + x )² 

Cách nhận biết :
Cộng hết -> tổng 
1 trừvà 1 cộng -> hiệu