\(\widehat{mHF}=105^o\), \(\widehat{mHn}=\widehat{FHG}=180^o-105^o=75^o\)

\(\widehat{HFG}=60^o\), \(\widehat{HFt}=\widehat{GFz}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{HGF}=45^o\), \(\widehat{HGx}=\widehat{FGy}=180^o-45^o=135^o\)

\(\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\left|1+\dfrac{4}{13}\right|-\dfrac{2}{4}\\ =\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\left|\dfrac{13}{13}+\dfrac{4}{13}\right|-\dfrac{2}{4}\\ =\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{13}-\dfrac{2}{4}\\ =\left(\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{2}{4}\right)-\dfrac{17}{13}\\ =\dfrac{24}{4}-\dfrac{17}{13}\\ =6-\dfrac{17}{13}\\ =\dfrac{61}{13}\)

Cíu túi :(((((

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\)

Ta thấy :

\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\)

\(B=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)

\(B=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)

\(\Rightarrow A=B-\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{6.7}+...\dfrac{1}{96.97}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{99}-\left(1-\log_e2\right)=\log_e2-\dfrac{1}{99}\)

Lớp 7 chưa học log

Bạn xem lại đề

đề đúng mà bạn

a) \(3x^2+6x-2x^5:2x^4+3x:2x\)
=\(3x^2+6x+9-2x+1,5x\)
=\(3x^2+\left(6x-2x+1,5x\right)+9\)
=\(3x^2+5,5x+9\)

b)\(4x^2y^2+y^3-2x-y^3+5x-3x^2y^3\)
= \(4x^2y^2-3x^2y^3+\left(y^3-y^3\right)+\left(-2x+5x\right)\)
= \(4x^2y^2-3x^2y^3+3x\)

c)\(18x+26x^2-48x^2+1x^3-5x^2-17x-x^4\cdot x^2-4x^6\)
= \(\left(18x-17x\right)+\left(26x^2-48x^2-5x^2\right)+1x^3+\left(-4x^6-x^4\cdot x^2\right)\)
= \(x-27^2+x^3-5x^6\)

d) \(y^2-109y+27y+18y^2-7y^2+52y+9+4y^3-3y^2\cdot y^3+15y\)
= \(\left(y^2-7y^2+18y^2\right)+\left(-109y+27y+52y+15y\right)+9+4y^3-3y^5\)
= \(12y^2-15y+9+4y^3-3y^5\)

Ta có: \(\widehat{ACz}\) và \(\widehat{CAx}\) là hai góc trong cùng phía nên:

           \(\widehat{ACz}\) + \(\widehat{CAx}\) = 180⁰  ⇒ \(\widehat{ACz}\) = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰

Mặt khác ta cũng có: \(\widehat{BCz}\) và \(\widehat{CBy}\) là hai góc trong cùng phía nên:

            \(\widehat{BCz}\) + \(\widehat{CBy}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{BCz}\) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

\(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{ACz}\) + \(\widehat{BCz}\) = 35⁰ + 60⁰ = 95⁰

Kết luận: \(\widehat{ACB}\) = 95⁰

A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹⁵

A =  (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵) +...+ (3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵)

A = 3.( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴) +...+ 3²⁰¹¹( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ )

A = 3.211 +...+ 3²⁰¹¹.121

A = 121.( 3 +...+ 3²⁰²¹)

121 ⋮ 121 ⇒ A =  121 .( 3 +...+3²⁰²¹)  ⋮ 121 (đpcm)

b, A              = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁵

   3A             =       3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶

3A - A           =   3²⁰¹⁶ - 3

    2A            = 3²⁰¹⁶ - 3

      2A    + 3  = 3²⁰¹⁶ -  3 + 3

      2A    + 3 =  3²⁰¹⁶ = 27ⁿ

       27ⁿ = 3²⁰¹⁶

       (3³)ⁿ = 3²⁰¹⁶

        3³ⁿ = 3²⁰¹⁶ 

           3n =  2016

             n = 2016 : 3

             n = 672

c, A = 3 + 3² + ...+ 3²⁰¹⁵

    A = 3.( 1 + 3 +...+ 3²⁰¹⁴)

    3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰¹⁴) ⋮ 3

   Mặt khác ta có: A = 3 + 3² +...+ 3²⁰¹⁵ 

                             A =  3 + (3² +...+ 3²⁰¹⁵)

                             A = 3 + 3².( 1 +...+ 3²⁰¹⁵)

                             A = 3 + 9.(1 +...+ 3²⁰¹⁵)

                              9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 3²⁰¹⁵) ⋮ 9 

                                            3 không chia hết cho 9 nên 

                                A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3 

                        Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9