Dễ thấy \(2-2=3-3\) vì chúng cùng bằng 0.

Nên \(2\left(1-1\right)=3\left(1-1\right)\Leftrightarrow2=3\)

Mà 1 + 1 = 2 nên 1 + 1 = 3 (đpcm)

Vì bạn bắt chứng minh một điều vô lí nên tớ dùng điều vô lí để chứng minh nó thôi... và một bản report.

??? ảo

Ta có \(\cot\alpha=\tan\beta\) ; \(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\)

Khi đó \(-\frac{\cot58^{\text{o}}+\tan27^{\text{o}}}{\cot63^{\text{o}}+\tan32^{\text{o}}}+1=\frac{-\cot58^{\text{o}}-\tan27^{\text{o}}+\cot63^{\text{o}}+\tan32^{\text{o}}}{\cot63^{\text{o}}+\tan32^{\text{o}}}\)

\(=\frac{\left(\tan32^{\text{o}}-\cot58^{\text{o}}\right)+\left(\cot63^{\text{o}}-\tan27^{\text{o}}\right)}{\cot63^{\text{o}}+\tan32^{\text{o}}}=0\)

=> \(\frac{\cot58^{\text{o}}+\tan27^{\text{o}}}{\cot63^{\text{o}}+\tan32^{\text{o}}}=1\)

=> \(\cos^255^{\text{o}}-\frac{\cot58^{\text{o}}+\tan27^{\text{o}}}{\cot63^{\text{o}}+\tan32^{\text{o}}}=\cos^255^{\text{o}}-1=-\sin^255\) 

Hình thì bạn tự vẽ nhé.

Bài 1:

Với 3 điểm O, A, B cùng thuộc một mặt phẳng, ta luôn có: \(AB\le OA+OB\)

Mà OA = OB = R \(\Rightarrow AB\le R+R=2R\)

Vì 2R chính là đường kính của đường tròn nên ta rút ra được nhận xét: Trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Bài 2: 

Bạn xem lại đề bài này, hình như phải là "Chứng minh I là trung điểm của CD" chứ.

Dễ thấy OC = OD (= bán kính của (O)) \(\Rightarrow\Delta OCD\)cân tại O

Lại có \(OI\perp CD\)tại I (điều này là hiển nhiên vì \(AB\perp CD\)tại I và O thuộc AB)

\(\Rightarrow\)OI là trung tuyến của \(\Delta OCD\)(tính chất tam giác cân) \(\Rightarrow\)I là trung điểm CD