Cho tam giác ABC có A = 90 độ. D là trung điểm của AB . Chứng minh rằng ACD > DCB

Tìm x nguyên dương biết x+2 và 4x-1 viết được dưới dạng lũy thừa bậc 3

Bạn nào biết làm thì nhanh chóng giúp mik với, mik dg cần gấp lắm ! Cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Vẽ đường cao AH, dường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E 

a) So sánh AE và DE 

b) CM: AD là phân giác góc HAC 

c) Vẽ DK vuống góc AC( K thuộc AC) . CM: AK=AH 

d) CM: AB+AC < BC+AH 

Tính S= 2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴-...-2-1

a) Tìm một nghiệm của đa thức x²-3x+2

b) Em hãy viết ba đa thức g(x),h(x),k(x) lần lượt bậc nhất , bậc hai , bậc ba chỉ có một nghiệm duy nhất =1 

Cho \(\Delta ABC\)có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=\frac{1}{3}MA\). Từ C vẽ 1 đường thẳng song song với BD cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

a) Tìm x, biết : \(|1-2x|>7\)

b) Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2c+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\). Chứng minh :

\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)

Cho \(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\) và \(P=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\). Tính \(\left(S-P\right)^{2013}\)

Cho ba số thực a:b:c thỏa mãn:

                                                         ab(a+b-c)=bc(b+c-a)=ac(a+c-b)

Tính: B=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(1+\frac{b}{c}\right)+\left(1+\frac{c}{a}\right)\)