Cho tứ giác ABCD , phân giác góc C và D cắt nhau tại O . Chứng minh rằng :
\(\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2)
<->a^2-2a+192=a^2+2a
<->192=a^2+2a-a^2+2a
<->192=4a
<->a=48
-->a-2=46
a+2=50
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2)
<->a^2-2a+192=a^2+2a
<->192=a^2+2a-a^2+2a
<->192=4a
<->a=48
-->a-2=46
a+2=50
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50
a) Để \(\frac{17}{3-x}\) đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 3 - x đạt giá trị nhỏ nhất \(\left(3-x\ne0\right)\) ( x thuộc Z)
\(3-x\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
3-x = 1
x = 2
=> giá trị lớn nhất của 17/3-x = 17/3-2 = 17/1 = 17
KL: giá trị lớn nhất của 17/3-x là 17 tại x = 2
b) Đặt \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{12+22-2x}{11-x}=\frac{12+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{12}{11-x}+2\)
Để B đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 12/11-x đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 11 - x đạt giá trị nguyên nhỏ nhất ( 11 - x khác 0, x thuộc Z)
\(11-x\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
11 - x = 1
x = 10
=> giá trị lớn nhất của B là: B = 12/11-x +2 = 12/11-10 + 2 = 12/1 + 2 = 12 + 2 = 14
KL: giá trị lớn nhất của B = 14 tại x = 10
\(4x^2-4x+1+9y^2-6y+1+16z^2-8z+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
vay ................................................
Ta có :
4x2 + 9y2 + 16z2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
( 2x ) 2 + ( 3y)2 + ( 4z)2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
\([\left(2x\right)^2-2.2x+1]+[\left(3y\right)^2-2.3y+1]+[\left(4z\right)^2-2.4z+1]=0\)=0
( 2x-1)2 + ( 3y -1 )2 + ( 4z - 1) 2 = 0
Mà ( 2x-1)2 \(\ge\)0 với mọi x
( 3y-1 )2 \(\ge0\)với mọi y
( 4z - 1) 2 \(\ge0\)với mọi z
nên \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = 1/2 ; y = 1/3 ; z = 1/4
\(x^2-2xy+y^2+x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=5\end{cases}}\)
vậy \(y=5\) va\(x=5\)
\(2x^2+y^2-2xy-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow(x^2-2xy+y^2)+\left(x^2-10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\Rightarrow x=5\\x-y=5\Rightarrow y=5\end{cases}}\)
ta có A+B=360-(D+C)
<=> A+B=360-2(180-ODC-OCD)=360-360+2.COD=2COD
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)
Xét \(\Delta COD\)có :
\(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)\)
\(=180^o-\frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}\)
xÉT tứ giác ABCD có :
\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
Do đó : \(\widehat{COD}=180^o-\frac{360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)(đpcm)