BẠN TRÌNH BÀY RÕ GIÚP MIK VS NHA

Không chắc  nha,mới gặp dạng này lần đầu

\(y^4=2008^x-12^x\)

Với x = 0 thì y = 0

Với x > 0 thì \(y^4=2008^x-12^x\) chẵn nên y chẵn

Ta có hằng đẳng thức mở rộng:\(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+b^{n-1}\right)\)

Áp dụng vào,ta có: \(2008^x-12^x=1996\left(2008^{x-1}+2008^{x-2}.12+...+12^{x-1}\right)\)

Do \(y^4=2008^x-12^x\) là một số chính phương nên chia 8 dư 1

Tức là:​ \(1996\left(2008^{x-1}+2008^{x-2}.12+...+12^{x-1}\right)\) chia 8 dư 1 (1)

Do 1996 chia 8 dư 4 và các số \(2008^{x-1};2008^{x-2}.12;...\) chia hết cho 8.Mà 12^x-1 chia 8 dư 1;4;0

Với 12^x-1 chia 8 dư 1 thì 1996(2008^x-1 + 2008^x-2 . 12 + ... +12^x-1) chia 8 dư 4(0+1) = 4 (trái với (1))

Tương tự khi 12^x-1 chia 8 dư 4;0 ta cũng được kết quả trái với (1).

Vậy pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (0;0)

Chết mọe,không để ý,số chính phương lẻ mới chia 8 dư 1 mà ko để ý!Đây là sô chính phương chẵn...

Đề bài thiếu, nếu ABC là tam giác vuông bất kì thì không thể chứng minh ACD là tam giác cân được. ABC phải là tam giác vuông cân.

Câu hỏi này đã có trả lời ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/185970928943.html

Câu hỏi của linh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

trả lời hô mình cái mn ơi

a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = √225=15cm225=15cm

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

                BD chung

          góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)

c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

               AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)

            góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)

        => AE = MC (cạnh tương ứng)

ta có: BE = BA + AE

          BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ở câu a)

      AE = MC (cmt)

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại E

hok tốt

a) Vì AD là p/g góc A

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Ta có :

+) DB đối diện với góc A₁

+) DC đối diện góc A₂

=> DB = DC

b) Theo bài có :

AB < AC => AC - AB > 0 (1)

Theo chúng minh trên có : DB = DC 

=> DB - DC = 0       (2)

Từ ( 1 ) và ( 2)

=> AC - AB > DC - DB

Tham khảo dạng bài này nhé: Câu hỏi của Nguyễn Mai Hương - Toán lớp 7 cách làm bài này tương tự.Chỉ khác chút thôi=)