Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, AC=8cm, BD=5cm. Hãy tính diện tích tứ giác đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình nha bạn
Vẽ BE \(//\)AC (\(E\in AC\))
Ta có AB \(//\)CE (AB\(//\)CD)
nên ABEC là hình thang có 2 đáy là AB và CE
mà BE\(//\)AC
nên AC = BE; AB = CE (=2cm)
Ta có CD = CE + DE
nên 5 = 2 + DE
do đó DE = 5 - 2 = 3(cm)
Xét ΔBED
Ta có BE + BC > DE (bất đẳng thức tam giác)
mà BE = AC; DE = 3 cm (cmt)
nên AC + BC > 3cm
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-12\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)-12\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-12\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
\(=t\left(t+2\right)-12\)
\(=t^2+2t-12\)
Làm tiếp nha
\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3^2\right)-x\left(x^2-3\right)\)
\(=x^3+3^3-x^3-3x\)
\(=3^3-3x\)
\(=3\left(3^2-x\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x^2-3\right)\)
\(=x^3+3^3-x^3+3x\)
\(=27+3x\)
\(=3\left(9+x\right)\)
tự vẽ hình nha bạn
gọi giao điểm của AC và BD la O
Ta có BO + DO = BD
mà diện h của ΔACD là: \(\frac{AC\cdot DO}{2}=\frac{8\cdot DO}{2}\)
diện h của ΔACB là: \(\frac{AC\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot BO}{2}\)
nên diện h của tứ gái ABCD là \(\frac{8\cdot DO}{2}+\frac{8\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot DO+8\cdot BO}{2}=\frac{8\left(DO+BO\right)}{2}=4\cdot5=20\left(cm\right)\)