ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)-\left(x+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}-2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)

\(\Leftrightarrow x-1+4\sqrt{x+3}-8+2\sqrt{3-2x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1+\frac{16\left(x+3\right)-64}{4\sqrt{x+3}+8}+\frac{4\left(3-2x\right)-4}{2\sqrt{3-2x}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow x-1+\frac{16\left(x-1\right)}{4\sqrt{x+3}+8}+\frac{-8\left(x-1\right)}{2\sqrt{3-2x}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1+\frac{16}{4\sqrt{x+3}+8}+\frac{-8}{2\sqrt{3-2x}+2}\right)=0\)

Thấy: \(1+\frac{16}{4\sqrt{x+3}+8}+\frac{-8}{2\sqrt{3-2x}+2}>0\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}+1\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}=3\)

đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b\)

\(\Rightarrow\frac{ab+1}{a+b}=1\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)

thay vào là được

bạn có thể giải rõ hơn ko

mẫu phải là mũ 2 chứ,sao lại mũ 3 zậy bn

mũ 2 và mũ 3 nha bạn. cả 2 cái cách làm tương tự nhau.nếu bạn ko làm đc mũ 3, bn có thể làm mũ 2 chi mình xem đc ko

1. Bài 1 e bấm máy

Nhấn Shift + log sẽ xuất hiện tổng sigma

e nhập như sau:

x = 1

cái ô trống ở trên nhập 2007

còn cái biểu thức trong dấu ngoặc đơn là  \(\left(\frac{1}{\left(X+1\right)\sqrt{X}+X\sqrt{X+1}}\right)\)

Rồi bấm "=" 

Chờ máy hiện kq sẽ hơi lâu :)

kq: 0.9776839079

2. 

-B1: Tìm số dư của  \(2^{2009}\)  cho 11 đc kq là 6

- B2: Tìm số dư của  \(3^6\)  cho 11 đc kq là 3

Vậy  \(3^{2^{2009}}\)  chia 11 dư 3

3. Gọi độ dài đường chéo ngắn hơn là x, thì độ dài đường chéo kia là 3/2 x

Cạnh hình thoi: 37 : 4 = 9.25 (cm)

Theo định lý Pytago

\(x^2+\left(\frac{3}{2}x\right)^2=9.25^2\)

Vào Shift Solve giải ra tìm đc  \(x\approx5.130976815\)

Vậy  \(S=\frac{1}{2}x.\frac{3}{2}x=\frac{4107}{208}\approx19.7451923076\left(cm^2\right)\)

cần gấp nên làm tắt nhé

đk của m>-2

vì x1<1<x2=>(1 - x1)(1 - x2)> 0=>x1. x2+1 - x1 - x2 = m^2- m - 2 + 1 - 2m >0 tự suy ra đk của m nhé kết hợp vs cái đầu là xong