sdfvbnm,.

À mà bạn tự vẽ hình nhé

Kẻ đường chéo AC(BD cũng được)

Xét tam giác ABC có: AE=EB:BF=CF

Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC

=>EF//AC:EF=1/2AC (1)

TTự: Xét tam giác ADC có: CG=DG:AH=DH

Do đó GH là đường trung bình của tam giác ADC

=>GH//AC:GH=1/2AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//GH:EF=GH

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành

Thấy đúng thì chia sẻ nha :D

\(\left(\sqrt{n+a}+\sqrt{n-a}\right)^2\)

\(\le\left(1+1\right)\left(n+a+n-a\right)\)

\(=2\cdot2n=4n\)

\(\Rightarrow\sqrt{n+a}+\sqrt{n-a}>\sqrt{4n}=2\sqrt{n}\)

y + z = x

=> y là số tự nhiên có 1 chữ số 

=> z là số tự nhiên có 1 chữ số ( khác y )

=> x = { 2, 3, 4, 5, ..., 17 }

Vậy, ..........

em ko biet

a) <=>\(\sqrt{10+2\sqrt{10}.1+1}\)

<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{10}+1\right)^2}\)

<=>\(\sqrt{10}+1\)

nhầm câu a là \(\sqrt{10}-1\)chớ k phải \(\sqrt{10}+1\)

b)<=> \(\sqrt{7-2\sqrt{7}.\sqrt{2}+2}\)

<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2}\)

<=>\(\sqrt{7}-\sqrt{2}\)

a,= \(\sqrt{x-4}-2=\sqrt{x}-4\)

=>\(x=2\)

vậy min b=0 <=> x=2

b =\(x-2\cdot2\sqrt{x}+4+6=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\)

=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\ge6\)

vậy min b=6 <=> x=\(\sqrt{2}\)

c \(x-2\cdot\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)

vậy min =  \(\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)

các câu khác làm tương tự nhé

Thế còn hỏi làm chi

thế bạn tự làm đi hỏi làm gì

\(Đề-HSG-Thái-Bình-2015-2016-hay-sao-ấy.\\ \)
 

\(A=\left(\frac{1}{x}+2x\right)+\left(\frac{1}{y}+2y\right)+\left(\frac{1}{z}+2z\right)\)

Ta có BĐT phụ \(\frac{1}{x}+2x\ge\frac{1}{8x^2}+\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-1\right)^2\left(4x-1\right)}{8x^2}\ge0\) ( luôn đúng)

Tương tự ta cũng có: 

\(2y+\frac{1}{y}\ge\frac{1}{8y^2}+\frac{5}{2};2z+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{8z^2}+\frac{5}{2}\)

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có;

\(A\ge\frac{1}{8}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)+\frac{5}{2}\cdot3=9\)

Xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)