a) \(\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x^6-1=7\)

\(\Leftrightarrow x^6=8\Leftrightarrow x=1,414213562\) (số hơi lẻ)

b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^3-1-x\left(x^2-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3+x=5\)

\(\Leftrightarrow-1+x=5\Leftrightarrow x=6\)

Vậy x = 6

   \(\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)

\(=x^4+4x^3+2x^2-4x+1\)

\(=\left(x^4+2x^3-x^2\right)+\left(2x^3+4x^2-2x\right)-\left(x^2+2x-1\right)\)

\(=x^2\left(x^2+2x-1\right)+2x\left(x^2+2x-1\right)-\left(x^2+2x-1\right)\)

\(=\left(x^2+2x-1\right)^2\)

\(\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x\left(x^2-1\right)+3\left(x^3-1^3\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

Với x = -2 thì: \(-3.\left(-2\right)^2+7.\left(-2\right)-4=-30\)

biểu thức nguyên văn : x^3 -3x^2 +3x +1 -4x^3 +4x^2 -4x^2+4x+3x^3 +3x^2+3x-3x^2-3x-3

biểu thức rút gọn : 7x-3x^2-2

thay x ta có kết quả bằng -28

        1m6 = 1,6 m
        1m5 = 1,5 m
Áp dụng định lí Pytago ta được bình phương cạnh huyền là: 
\(1,6^2+1,5^2=4,81\)
Hay cạnh huyền là:
\(\sqrt{4,81}\)(m)