Cho \(\Delta ABC\)có 2 đường phân giác của góc B và góc C giao nhau tại điểm D . Tính góc BDC theo góc A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình dễ nên tự vẽ
a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:
BM cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)
=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)
b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ
xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)
Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)
c,
bài toán này mik chưa gặp trong chương trình lp 7,có thể đây là toán lp 8 hay lp 9 j đó
Cm: Ta có: AB = AC(gt)
AE = ED = 1/2 AB (gt)
AD = DC = 1/2 AC (gt)
=> AE = ED = AD = DC
Xét t/giác BEC và t/giác CDB
có BE = CD (cmt)
góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)
BC : chung
=> t/giác BEC = t/giác CDB (c.g.c)
=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)
b)Sửa đề : AG vuông góc với BC
Gọi H là giao điểm của AG và BC
Ta có: Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G => G là trọng tâm của t/giác ABC
=> AH là đường trung tuyến của t/giác ABC
=> BH = HC
Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có AB = AC (Gt)
góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)
BH = CH (cmt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)
=> góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHC = 1800 (kề bù)
=> 2.góc AHB = 1800
=> góc AHB = 1800 : 2
=> góc AHB = 900
=> AH vuông góc với BC hay AG vuông góc với BC
c) Sửa đề : t/giác GBC cân
Ta có: BH = CH (cmt)
=> BG = GC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
=> t/giác BGC cân tại G
Do G là trọng tâm của t/giác ABC
=> EG = 1/3BD (t/c đường trung tuyến)
=> GD = 1/3 EC (t/c đường trung tuyến)
Mà BD = EC (cm câu a)
=> GD = EG
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77582285752.html
Tổng số bóng trong 6 túi là : 18+19+21+23+25+34=140
Vì số bóng của Toán gấp hai lần số bóng của học nên tổng số bóng của hai bạn là bội của 3. Ta có : 140 chia 3 bằng 46 dư 2. Do đó số bóng đỏ cũng là số chia 3 dư 2.
Trong sáu số đã cho chỉ có 23 chia 3 dư 2, đó chính là số bóng đỏ trong túi còn lại. Từ đó ta tìm được số bóng của Toán là : 18+21=39.Số bóng của học là : 19+25+34=78.
Ta có: k(1) = a + b(1 - 1) + c(1 - 1)(1 - 2) = 1
=> a + b.0 + c.0.(-1) = 1
=> a = 1
k(2) = a + b.(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3
=> a + b.1 + c.1 . 0 = 3
=> a + b = 3
Mà a = 1 => b = 3 - 1 = 2
k(0) = a + b.(0 - 1) + c(0 - 1)(0 - 2) = 5
=> a + b . (-1) + c.(-1).(-2) = 5
=> a - b + 2c = 5
Mà a = 1; b = 2 => 1 - 2 + 2c = 5
=> -1 + 2c = 5
=> 2c = 5 + 1
=> 2c = 6
=> c = 6 : 2 = 3
Vậy a = 1; b = 2; c = 3