Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AH = 2,4 cm; BC = 5 cm. Tính HB, HC, AB, AC ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-3x+\frac{7}{2}=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+7=2\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-2x+2}=a>0\\\sqrt{x^2-4x+5}=b>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+2}=\sqrt{x^2-4x+5}\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(x^2-3x+\frac{7}{2}=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{7}{2}-\frac{5}{4}=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}-\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2-12x+9}{4}=\frac{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)-\frac{25}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-3\right)^2}{4}-\frac{x^4-6x^3+15x^2-18x+10-\frac{25}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-3\right)^2}{4}-\frac{\frac{16x^4-96x^3+240x^2-288x+135}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-3\right)^2}{4}-\frac{\frac{\left(2x-3\right)^2\left(4x^2-12x+15\right)}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2\left(\frac{1}{4}-\frac{\frac{4x^2-12x+15}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Bài làm của mk cho ai khùng thôi, bn tham khảo cx dc :v
\(\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(2+\sqrt{6}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{6}-3\sqrt{2}\)
\(B=x^2-2xy+2y^2-4y=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-4\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-4\ge-4\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
Suy ra x=-3 là nghiệm pt trong ngoặc >0
Qqqqqqqqqqqqqqqqq
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB=15cm,HC=16cm.Tính BC,AH,HB,AC.