,Ta có E là trung điểm của AB nên AE=EB=18

               AE^2+AD^2=DE^2
nên 1872=DE^2 nên DE=30
lại có t/g AED=T/G BEG(G.C.G) nên EG=DE nên DG=2DE=60
ta có: t/g AFE đồng dạng t/g CFD(g.g)
nên DF/FE=DC/AE→ DF/(DF+EF)=DC/(AE+CD)
NÊN DF/DE=AE/54→DF/30=36/54 NÊN DF=20

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n-1;n;n+1\left(n\in N\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(n\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)=12\)

                 \(\Leftrightarrow n^2+n-n^2+n=12\)

                  \(\Leftrightarrow2n=12\Leftrightarrow n=6\) (thỏa đk)

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 5;6;7

Có: ab(x²+y²) - xy(a²+b²)

= abx² + aby² - xya² - xyb²

= ax(bx-ay) - by(bx-ay)

=(ax-by)(bx-ay)

\(ab\left(x^2+y^2\right)-xy\left(a^2+b^2\right)\)

\(=abx^2+aby^2-xya^2-xyb^2\)

cho bạn nè: https://olm.vn/hoi-dap/question/108981.html

vào đó mà xem nha...

Từ a+b+c=0 có b+c =-a 
Suy ra (b+c)^2 = (-a)^2 hay b^2 + c^2 +2bc = a^2 
hay b^2 + c^2 -a^2 = -2bc 

Suy ra (b^2 + c^2 - a^2)^2 = (-2bc)^2 
<=> b^4 + c^4 + a^4 +2b^2.c^2 - 2a^2.b^2 - 2a^2.c^2 = 4b^2.c^2 
<=> a^4 + b^4 + c^4 = 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2c^2.a^2 
<=> 2(a^4 + b^4 + c^4) =a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2c^2.a^2 
<=> 2(a^4 + b^4 + c^4 ) =(a^2 + b^2 + c^2): Đpcm

Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(a^3+b^3+c^3=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c.\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c\left(c^2-3ab\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c^3+3abc+c^3=0\Rightarrow3abc=0\Rightarrow abc=0\)

\(\Rightarrow\)\(a=0\) hoặc \(b=0\) hoặc \(c=0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

2) 

ÁP dụng định lí pitago ta có

\(AB=\sqrt{BD^2-DA^2}\)

        \(=\sqrt{\sqrt{10}^2-1}=3cm\)

áp dụng hàm sin ta có

\(sin\left(\widehat{ABD}\right)=\frac{AD}{BD}\Leftrightarrow sin\left(X\right)=\frac{1}{\sqrt{10}}\)( shift slove )

\(\Rightarrow\widehat{ABD}\approx18,5^O\Rightarrow B=37^O\)

ÁP DỤNG HÀM COS TA CÓ

\(cos\left(B\right)=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{BC}\Rightarrow BC=\frac{3}{cos\left(37\right)}\approx3,7cm\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=1,5\)

=> \(S_{ABC}=\frac{3\cdot1,5}{2}=2,25CM^2\)

Nghĩ sao làm vậy nên thông cảm ^_^ bạn có thể áp dụng cách này 

1. https://olm.vn/hoi-dap/question/103400.html

Bạn tham khảo link này nhé