Áp dụng BĐT Svácxơ, ta có:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\dfrac{4}{x+y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{1}{x+y}\)

Dấu "="⇔ \(x=y\)

Gọi chiều rộng ban đầu là \(a\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng sau khi tăng thêm là \(a+20\)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng ban đầu là \(170-a\)

\(\Rightarrow\) Chiều dài sau khi giảm đi là \(170-a-30=140-a\)

Nửa chu vi của khu đất là:

\(340:2=170m\)

Diện tích của khu đất ban đầu là \(a\left(170-a\right)=170a-a^2\)

Diện tích của khu đất lúc sau là \(\left(a+20\right)\left(140-a\right)=120a-a^2+2800\)

Do diện tích khu đất lúc sau tăng thêm \(600m^2\) nên ta có phương trình sau:

\(120a-a^2+2800-600=170a-a^2\)

\(\Leftrightarrow50a=2200\Leftrightarrow a=44\)

Vậy kích thước của khu đất là: \(a\left(170-a\right)=44.\left(170-a\right)=44.126=5544m^2\)

Mlem 

éo

bn thuytrang1898 ko đc spam linh tinh

\(A=\dfrac{4\left(x^2+2x+3-3\right)+18}{x^2+2x+3}=\dfrac{4\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}=4+\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\le3\Leftrightarrow4+\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\le7\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

=\(\dfrac{18}{7}\)

a, Xét tứ giác ADHE có 

^ADH = ^AEH = ^BAC = 90⁰

Vậy tứ giác ADHE là hcn => AH = DE

b, sửa đề AB nhé 

Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có 

^ABH _ chung 

^AHB = ^CAB = 90⁰

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA (g.g) 

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

c, Xét tam giác ADH và tam giác AHB có 

^DAH _ chung ; ^ADH = ^AHB = 90⁰

Vậy tam giác ADH ~ tam giác AHB (g.g) 

\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH^2=AD.AB\)

tương tự với tam giác AEH ~ tam giác AHC ( g.g)

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH^2=AE.AC\)

\(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)(*) 

Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

(*) tỉ lệ thức ; ^DAE _ chung 

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (c.g.c)

Đổi: 1h 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\)⁴³giờ

Gọi x^x là vận tốc riêng của ca nô (km/h ;  x>0 )

Nên ta có phương trình: 

     \(\dfrac{4}{3}.\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)

  ⇔ \(4a+12=6x-18\)

  ⇔ \(x=15\) (thỏa mãn ĐK)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h

bỏ x^x = x 

bỏ còn \(\dfrac{4}{3}^{43}\) giờ là  \(\dfrac{4}{3}\) nha

1 giờ 20 phut = \(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}giờ\)

gọi v là vận tốc thực của ca nô

Vận tốc xuôi dòng là: v+3

Quãng đường AB là: \(\dfrac{4}{3}.\left(v+3\right)\)

Vận tóc khi ngược dòng là: v-3

Quãng đường BA là: \(2.\left(v-3\right)\)

Quãng đường AB = quãng đường BA ta có PT

\(\dfrac{4}{3}.\left(v+3\right)=2.\left(v-3\right)\) Giải PT tìm v bạn tự làm nốt nhé

Gọi thời gian dự kiến đi hết quãng đường AB là t giờ

15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường AB là 48t

Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là

48x1=48 km

Thời gian còn lại để đi nốt quãng đường là

t-(1+0,25)=t-1,25

Quãng đường còn lại phải đi là (t-1,25)x(48+6)=54(t-1,25)

Ta có phương trình

48t = 48+54(t-1,25)

<=> 48t=48+54t-67,5

<=>6t=19,5 => t = 3,25

Quãng đường AB là

48x3x25=156 km

Ta có:  |X^2 - 1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 do đó ta có

X^2 - 1 >= 0

=> X^2 >= 1

=> X >= 1 hoặc X <= -1

Gọi thời gian người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp nhau là t

Thì thời gian người thứ 2 đi từ A đến chỗ gặp nhau là t-1

Quãng đường đi được của 2 người khi đến chỗ gặp nhau là như nhau nên ta có PT

\(30t=45\left(t-1\right)\Rightarrow t=3\)

Hai người gặp nhau sau 3 giờ kể từ khi người thứ nhất xp

Thời gian gặp nhau là

7+3=10 giờ

Nơi gặp nhau cách A là

30x3=90 km