a) \(2x=7+x\)

\(\Leftrightarrow2x-x=7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(S=\{7\}\)

b) \(\dfrac{x-3}{5}+\dfrac{1+2x}{3}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{15}+\dfrac{5\left(1+2x\right)}{15}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-9+5+10x}{15}=6\)

\(\Leftrightarrow13x-4=90\)

\(\Leftrightarrow13x=94\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{94}{13}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{94}{13}\right\}\).

Câu 2: \(\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{8}=1\)

=>\(\dfrac{4x+3y}{24}=1\)

=>4x+3y=24

=>4x+3y-24=0

Khoảng cách từ O đến đường thẳng 4x+3y-24=0 là:

\(d\left(O;4x+3y-24=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot4+0\cdot3-24\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{24}{5}=4,8\)

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là:

     \(8:20=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là \(\dfrac{2}{5}\).

b) Số lần xuất hiện mặt N là:

     \(15-9=6\) ( lần )

Xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là:

     \(6:15=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là \(\dfrac{2}{5}\).

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt N:

P = 8/20 = 2/5

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt S:

P = 9/15 = 3/5

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HDA}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

Do đó; ΔHAB~ΔHDA

b: ΔAHB~ΔDHA

=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{DA}\)

=>\(\dfrac{2\cdot AM}{2\cdot DN}=\dfrac{AB}{AD}\)

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét ΔABM và ΔDAN có

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{DN}\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{ADN}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

Do đó: ΔABM~ΔDAN

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{AN}\)

=>\(AM\cdot AN=BM\cdot DN\)