\(3x-\left(2x+5\right)\le\left(2x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-2x-2x\le-3+5\)

\(\Leftrightarrow-x\le2\)

\(\Leftrightarrow x\ge-2\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(\left\{x/x\ge-2\right\}\)

giải bài toán bằng cách lập phương trình:

1 tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp: 
x+2y 1 7 -7 -1
2x-y 7 1 -1 -7
x 0,2 1,8 -12,2 -3
y 0,4 2,6 -2,6 1
kết luận  loại loại loại thỏa mãn
Vậy x=-3; y=1

Ta có:
2x^2+3xy-2y^2=7
\Leftrightarrow 2x^2-xy+4xy-2y^2=7
\Leftrightarrow x(2x-y)+2y(2x-y)=7
\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)=7
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
\Rightarrow 2(2x-y)+x+2y=15
\Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3, y=-1 (TM)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7 \Rightarrow x=1,8 , y=2,6 (KTM)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7 \Rightarrow x=-1,8 , y=-2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\Rightarrow x=-3, y=1(tm)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)

có cần full ko :3

có chứ anh

Ta có:\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< x\left(x+2\right)+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x< 3+9\)

\(\Leftrightarrow-2x< 12\)

\(\Leftrightarrow x>-6\)

Vậy tập nghiệm của BPT (1) là \(S=\left\{x\in R|x>-6\right\}\)

Ta có : \(3x+2>-5\)

\(\Leftrightarrow3x>-5-2\)

\(\Leftrightarrow3x>-7\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{-7}{3}\)

Vậy tập nghiệm của BPT (1) là S = \(\left\{x\in R|x>\frac{-7}{3}\right\}\)

3x > -5 -2

3x > -7

x > -7/3

Gọi quãng đường AB là x (km/h;  x > 0)

Quãng thời gian người đó đi trên đường, khong tính thời gian nghỉ là:

              9 giờ 30 phút - 30 phút = 9 (giờ)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{15}+\frac{x}{12}=9\Rightarrow x=60\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 60 km.

Ta có: \(AB.FC=BC.AE\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{FC}\)

\(\widehat{AB}F+\widehat{BAH}=90^0;\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\)

Xét tam giác ABE và tam giác CBF ta có: 

\(\widehat{ABE}=\widehat{FBC}\)( BF là tia phân giác )

\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE~CBF\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{FC}\Rightarrow AB.FC=BC.AE\)

\(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\)

\(\Leftrightarrow\frac{7\left(4x+3\right)}{35}-\frac{5\left(6x-2\right)}{35}=\frac{5x+4}{3}+\frac{9}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{28x+21}{35}-\frac{30x-10}{35}=\frac{5x+13}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x+31}{35}=\frac{5x+13}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(-2x+31\right)=35\left(5x+13\right)\)

\(\Leftrightarrow-6x+93=175x+455\)

\(\Leftrightarrow-181x=362\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-2\right\}\)

\(3x-2=2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=-3+2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy S = {-1}