Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
$x+3\vdots x-6$
$\Rightarrow (x-6)+9\vdots x-6$
$\Rightarrow 9\vdots x-6$
$\Rightarrow x-6\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{5; 7; 9; 3; 15; -3\right\}$
b/
$2x+3\vdots x+5$
$\Rightarrow 2(x+5)-7\vdots x+5$
$\Rightarrow 7\vdots x+5$
$\Rightarrow x+5\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12\right\}$
Bài 3:
A = \(\dfrac{3}{n+4}\)
a; A là phân số khi và khi n + 4 ≠ 0 ⇒ n ≠ - 4
Vậy A là phân số khi n ≠ - 4
b; A = \(\dfrac{3}{n+4}\) (đk n ≠ - 4)
A \(\in\) Z ⇔ 3 ⋮ n + 4
n + 4 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| n + 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -7 | -5 | -3 | -1 |
Kết luận theo bảng trên ta có:
A \(\in\) Z khi n \(\in\) {-7; -5; -3; -1}
Bài 4:
B = \(\dfrac{n+2}{n-3}\)
a; B là phân số khi và chỉ khi
n - 3 ≠ 0
n \(\ne\) 3
Vậy B là phân số thì n \(\ne\) 3
b; B = \(\dfrac{n+2}{n-3}\) (n \(\ne\) 3)
Để B \(\in\) Z thì n + 2 ⋮ n -3
n - 3 + 5 ⋮ n - 3
5 ⋮ n -3
n - 3 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
| n-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -2 | 2 | 4 | 8 |
Kết luận: theo bảng trên ta có A là số nguyên khi n \(\in\){-2; 2; 4;8}
\(\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{-7}{5}\); \(\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{9}{11}\); \(\dfrac{0}{1}\)
2 = 2; 5 = 5; 11 = 11; 1 = 1
BCNN(2;5;11;1) = 2.5.11.1 = 110
Vậy mẫu chung nhỏ nhất của các phân số đã cho là: 110
\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}>\dfrac{3}{10}\)
Ta xếp: \(\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10}\)
\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{15}>\dfrac{7}{15}\)
Ta xếp: \(\dfrac{7}{15};\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10}\)
Mà: \(\dfrac{3}{10}>0>-\dfrac{3}{4}\)
Ta xếp: \(\dfrac{7}{15};\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{10};0\)
\(-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-9}{12}\)
\(-\dfrac{5}{6}=\dfrac{-10}{12}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{4}>\dfrac{-5}{6}\) (vì \(-\dfrac{9}{12}>\dfrac{-10}{12}\))
Ta xếp: \(\dfrac{7}{15};\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{19};0;-\dfrac{3}{4};-\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-9}{12}\); \(\dfrac{-5}{6}\) = \(\dfrac{-10}{12}\); \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{9}{30}\); \(\dfrac{7}{15}\) = \(\dfrac{14}{30}\); \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{12}{30}\)
\(\dfrac{-10}{12}\) < \(\dfrac{-9}{12}\) < 0 < \(\dfrac{9}{30}\)< \(\dfrac{12}{30}\)< \(\dfrac{14}{30}\)
Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
\(\dfrac{7}{15}\); \(\dfrac{2}{5}\); \(\dfrac{3}{10}\); 0; \(\dfrac{-3}{4}\); \(\dfrac{-5}{6}\)
\(A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2011}+1}\)
Mà ta có: \(10^{2012}+1>10^{2011}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2011}+1}>1\) (1)
\(B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}\)
Mà ta có: \(20^{2010}+1>10^{2011}+1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}< 1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)
Bài 5
1) x ∈ Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
x ∈ B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; ...}
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài
2) x ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
x ∈ B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; ...}
⇒ x ∈ {2; 4; 10; 20}
3) x ∈ B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; ...; 96; 108; ...}
Mà 30 ≤ x ≤ 100
⇒ x ∈ {36; 48; ...; 96}
4) x ∈ Ư(150) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}
Mà x ≤ 50
⇒ x ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50}
5) 70 ⋮ x và 168 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(70; 168)
Ta có:
70 = 2.5.7
168 = 2³.3.7
⇒ ƯCLN(70; 168) = 2.7 = 14
⇒ x ∈ ƯC(70; 168) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Mà x > 10
⇒ x = 14
6) Ta có:
(1995 + 2005 + x) ⋮ 5
1995 ⋮ 5
2005 ⋮ 5
⇒ x ⋮ 5
⇒ x ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; ...}
Mà 23 < x ≤ 35
⇒ x ∈ {25; 30; 35}
Bài 6
1) Do 17x2y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
⇒ Số đã cho có dạng: 17x20
Để 17x20 chia hết cho 3 thì (1 + 7 + x + 2 + 0) ⋮ 3
⇒ (10 + x) ⋮ 3
⇒ x ∈ {2; 5; 8}
Vậy x ∈ {2; 5; 8}; y = 0
2) Do 234xy chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
⇒ Số đã cho có dạng: 234x0
Để 234x0 chia hết cho 9 thì (2 + 3 + 4 + x + 0) ⋮ 9
⇒ (9 + x) ⋮ 9
⇒ x ∈ {0; 9}
Vậy x ∈ {0; 9}; y = 0
3) Do 4x6y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0
Mà x - y = 4
⇒ x = 4 + y
⇒ x = 4
Vậy x = 4; y = 0
4) Do 57x2y chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên y = 5
⇒ Số đã cho có dạng 57x25
Để 57x25 chia hết cho 9 thì (5 + 7 + x + 2 + 5) ⋮ 9
⇒ (19 + x) ⋮ 9
⇒ x = 8
Vậy x = 8; y = 5
5x+5x+1+5x+2=31
5x + 5x + 5x = 31 - 2 - 1
15x = 28
x= 28/15
Bài 1:
Xét 3 điểm không thẳng hàng ta có:
Cứ 1 điểm tạo với 3 - 1 điểm còn lại 3 - 1 đường thẳng.
Với 3 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: (3- 1) x 3 đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Vậy thực tế số đường thẳng là: (3 - 1) x 3 : 2 = 3 (đường thẳng)
Số điểm thẳng hàng là: 20 - 3 = 17 (điểm)
Vì 17 điểm này thẳng hàng với nhau nên qua 17 điểm này ta chỉ kẻ được một đường thẳng duy nhất là đường thẳng d
Xét 3 điểm nằm ngoài đường thẳng d với 17 điểm nằm trên đường thẳng d ta có:
Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d ta có thể kẻ được với 17 điểm nằm trên đường thẳng d số đường thẳng là 17 đường thẳng.
Với 3 điểm nằm ngoài đường thẳng d ta có thể kẻ được với 17 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là:
17 x 3 = 51 (đường thẳng)
Từ các lập luận trên ta có Tất cả số đường thẳng tạo được là:
3 + 1 + 51 = 55 (đường thẳng)
Đs..
Bài 2:
+ Xét số điểm không thẳng hàng
Số điểm không thẳng hàng là:
20 - 5 = 15 (điểm)
Cứ 1 điểm sẽ tạo với 15 - 1 điểm còn lại 15 - 1 đường thẳng
Với 15 điểm ta sẽ tạo được số đường thẳng là: (15 - 1) x 15 đường thẳng.
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng là:
(15 - 1) x 15 : 2 = 105 (đường thẳng)
Xét 5 điểm thẳng hàng, vì 5 điểm này thẳng hàng với nhau nên qua 5 điểm đó ta chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng là đường thẳng d.
Xét 15 điểm nằm ngoài đường thẳng d với 5 điểm nằm trên đường thẳng d ta có:
Cú 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d tạo với 5 điểm nằm trên đường thẳng d số đường thẳng là 5 đường thẳng.
Với 15 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo được với 5 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là:
5 x 15 = 75 (đường thẳng)
Từ những lập luận trên ta có số đường thẳng được tạo sẽ là:
105 + 1 + 75 = 181 (đường thẳng)
đs...
Xin lỗi chút vì trl ko liên quan:
Nãy h bận chat với bn nên bây h làm chậm nhé!