3/5 + (-4/9) - (-2/5)

= 7/45 - (-2/5)

= 5/9.

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8}{13}+\dfrac{8}{13}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{8}{13}\cdot\left(-2\right)\)

\(=\dfrac{8}{13}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-2\right)\)

\(=\dfrac{8}{13}\cdot0=0\)

  1/2 . 8/13 + 8/13 . 3/2 + 8/13 . (-2)

= 8/13 . (1/2 + 3/2 - 2)

= 8/13 . 0

= 0.

Số tiền ban đầu phải trả cho 5 quyển vở là:

\(12000\cdot5=60000\left(đồng\right)\)

Số tiềnban đầu  phải trả cho 4 cây bút bi là:

\(5000\cdot4=20000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là:

\(\left(60000+20000\right)\left(1-10\%\right)=80000\cdot0,9=72000\left(đồng\right)\)

câu b"?

a: Số học sinh giỏi là \(40\cdot50\%=20\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(20\cdot\dfrac{3}{4}=15\left(bạn\right)\)

Số học sinh trung bình là:

40-20-15=5(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá và số học sinh trung bình là:

15:5=3=300%

Đặt \(b=2^{2022}+2^{2021}+...+2+1\)

=>\(2b=2^{2023}+2^{2022}+...+2^2+2\)

=>\(2b-b=2^{2023}+2^{2022}+...+2^2+2-2^{2022}-2^{2021}-...-2-1\)

=>\(b=2^{2023}-1\)

\(a=2^{2023}-2^{2023}+1=1\)

\(M=\dfrac{2^{2023}+2022}{2023^a-2022}=\dfrac{2^{2023}+2022}{2023-2022}=2^{2023}+2022\)

a: Số tiền lãi bác Long nhận được sau 1 năm là:

\(120000000\cdot6,5\%=7800000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền nhận được là:

120000000+7800000=127800000(đồng)

b: Lãi suất gửi không thời hạn là:

6,5%-2%=4,5%

Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Long nhận được là:

\(120000000\left(1+4,5\%\right)=125400000\left(đồng\right)\)

\(M=1+\dfrac{6}{2\cdot5}+\dfrac{10}{5\cdot10}+\dfrac{14}{10\cdot17}+\dfrac{18}{17\cdot26}\)

\(=1+2\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{5}{5\cdot10}+\dfrac{7}{10\cdot17}+\dfrac{9}{17\cdot26}\right)\)

\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{26}\right)\)

\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{26}\right)=1+2\cdot\dfrac{12}{26}=1+\dfrac{24}{26}=\dfrac{50}{26}=\dfrac{25}{13}\)

Gọi \(d=ƯC\left(2n+1;4n-2\right)\)

Do \(2n+1\) lẻ \(\Rightarrow d\) lẻ

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\4n-2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)-\left(4n-2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\\d=4\end{matrix}\right.\)

Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{4n-2}\) tối giản

d; \(\dfrac{2x-1}{12}\) = \(\dfrac{5}{3}\)

    2\(x\) - 1 = \(\dfrac{5}{3}\).12

   2\(x\) - 1 = 20

  2\(x\) = 20 + 1

  2\(x\) = 21

    \(x\) = 21 : 2

    \(x=\dfrac{21}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{21}{2}\)

e; \(\dfrac{x}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{-5}{6}\)

    \(\dfrac{x}{3}\)        =  \(\dfrac{-5}{6}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

    \(\dfrac{x}{3}\)        = - \(\dfrac{7}{12}\)

    \(x\)        = - \(\dfrac{7}{12}\) x 3

     \(x\)     = - \(\dfrac{7}{4}\)

Vậy  \(x\) = - \(\dfrac{7}{4}\)

b; \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{6}\): 5 - \(\dfrac{1}{18}\).(-3)²

= \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{18}\).9

= \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)

c; \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{-1}{6}\) + \(\dfrac{-1}{12}\) + \(\dfrac{-1}{20}\) + \(\dfrac{-1}{30}\) + \(\dfrac{-1}{42}\)

 =  \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\))

 = \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\))

= \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{7}\)) 

=  \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{7}\)

= \(\dfrac{1}{7}\)