`(8-9/4 +2/7)-(6 -3/7 +5/4)-(3+ 2/4 -9/7)`

`= 8-9/4 +2/7-6 +3/7 -5/4 -3- 2/4 +9/7`

`= (8-6-3)-(9/4+5/4 + 2/4) +(2/7 +3/7   +9/7)`

`= -1 - 16/4 + 14/7`

`= -1 -4 + 2`

`= -3`

\(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)=5\)

=>\(6x^2+2x-3x-1+9x^2-6x+12x-8=5\)

=>\(15x^2+5x-9-5=0\)

=>\(15x^2+5x-14=0\)

\(\Delta=5^2-4\cdot15\cdot\left(-14\right)=25+60\cdot14=25+840=865>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5-\sqrt{865}}{2\cdot15}=\dfrac{-5-\sqrt{865}}{30}\\x=\dfrac{-5+\sqrt{865}}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\left(12\dfrac{1}{3}-10\dfrac{1}{4}\right):\left(2\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}\right)\\ =\left(\dfrac{37}{3}-\dfrac{41}{4}\right):\left(\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{3}\right)\\ =\dfrac{25}{12}:\dfrac{23}{6}\\ =\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{6}{23}\\ =\dfrac{25}{46}\)

Số m vải còn lại sau khi bán ngày 1 chiếm:

1 - 3/5 = 2/5

Số m vải còn lại sau khi bán ngày 2 chiếm:

2/5 - 2/5 . 2/7 = 2/7

Số mét vải cửa hàng đã bán:

40 : 2/7 = 140 (m)

`(2x + 1)^2 = 1/4`

`=> (2x+1)^2 = (1/2)^2`

`=> 2x + 1 = 1/2` hoặc `2x + 1 = -1/2`

`=> 2x = 1/2 - 1` hoặc `2x = -1/2 - 1`

`=> 2x = -1/2` hoặc `2x = -3/2`

`=> x = -1/2 : 2` hoặc `x = -3/2 : 2`

`=>  x = -1/2 .1/2` hoặc `x = -3/2 . 1/2`

`=> x = -1/4` hoặc `x = -3/4`

Vậy ...

TH1: \(\left(2x+1\right)^2\)\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)       TH2: \(\left(2x+1\right)^2=\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2\)

Suy ra: \(2x+1=\dfrac{1}{2}\)              Suy ra: \(2x+1=\dfrac{-1}{2}\)

\(2x=\dfrac{1}{2}-1\)                           \(2x=\dfrac{-1}{2}-1\)

\(2x=\dfrac{-1}{2}\)                               \(2x=\dfrac{-3}{2}\)

\(x=\dfrac{-1}{2}:2\)                            \(x=\dfrac{-3}{2}:2\)

\(x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)                           \(x=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{-1}{4}\)                                 \(x=\dfrac{-3}{4}\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4}|\dfrac{-1}{4}\right\}\)

Ngày thứ nhất, Minh đọc số trang sách là:

\(250\cdot\dfrac{2}{5}=100\) (trang)

Sau ngày thứ nhất, Minh còn lại số trang sách là:

\(250-100=150\) (trang)

Ngày thứ hai, Minh đọc số trang sách là:

\(150\cdot\dfrac{1}{3}=50\) (trang)

Minh phải đọc số trang thì hết quyển là:

\(250-100-50=100\) (trang)

Vậy: Minh phải độc số trang thì hết quyển là: \(100\) trang

                Giải:

Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

250 x (1 - \(\dfrac{2}{5}\)) = 150 (trang)

Số trang sách Minh còn phải đọc sau ngày thứ hai để hết quyển sách là:

 150 x (1 - \(\dfrac{1}{3}\)) = 100 (trang)

Kết luận:...

\(3^x.3^{x-2}=3^{100}\)

\(3^{x+x-2}=3^{100}\)

\(3^{2x-2}=3^{100}\)

\(2x-2=100\)

\(2x=102\)

\(x=51\)

\(3^x\cdot3^{x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow3^{x+x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow2x-2=100\\ \Rightarrow2x=102\\ \Rightarrow x=102:2\\ \Rightarrow x=51\)

\(3^x.3^{x+5}=3^{x+12}\)

\(3^{x+x+5}=3^{x+12}\)

\(3^{2x+5}=3^{x+12}\)

\(2x+5=x+12\)

\(2x-x=12-5\)

\(x=7\)