Gọi số bị chia là a; số chia là b

a : b = 4 ( dư 25) => a = 4b + 25 ; 25 < b

mà  a+ b + 25 = 210 

=> (4b + 25) + b + 25 = 210

=> 5b = 160

b = 160 : 5 = 32 => a = 4.32 + 25= 153

Vậy SBC là 153; SC là 32

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

helo

à biếc rồi !!!

Có phải là tính giá trị biểu thức  không em?

Olm chào em, em cần làm gì với đa thức này.

`12 . x - 33 = 3^2 . 3^3`

`=> 12x - 33 = 9 . 27`

`=> 12x-33=243`

`=>12x=243+33`

`=>12x=276`

`=>x=276:12`

`=>x=23`

Vậy: `x=23`

`9 . x - 2 . 3^2 = 3^4`

`=> 9 . x = 3^2 . 3^2 + 2 . 3^2`

`=> 9 . x = 9 . (9 + 2)`

`=> 9 . x = 9 . 11`

`=>x=11`

Vậy: `x=11`

\(9x-2.3^2=3^4\)

\(9x-2.9=81\)

\(9x-18=81\)

\(9x=81+18\)

\(9x=99\)

\(x=99:9\)

\(x=11\)

`a, 36 + 75 + 64 + 25 + 99`

`= (36 + 64) + (75 + 25) + 99`

`= 100 + 100 + 99`

`= 200 + 99`

`= 299`

`b, 2024^0 + 3 * [5^2 * 10 - (23 - 13)^2]`

`= 1 + 3*[5^2 * 10 - 10^2]`

`= 1 + 3*[25 * 10 - 100]`

`= 1 + 3*[250 - 100]`

`= 1 + 3* 150`

`= 1 + 450`

`= 451`

\(c,4^2\cdot65+35\cdot4^2-1500\)

`= 4^2 * (65 + 35) - 1500`

`= 16 * 100 - 1500`

`= 1600 - 1500`

`= 100`

a; 36 + 75  + 64 + 25+ 99

= (36 + 64) + (75 + 25) + 99

= 100 + 100 + 99

= 200 + 99

= 299

b;2024⁰ + 3.[5².10 - (23 - 13)²]

  1 + 3.[25.10 - 10²] 

= 1 + 3.[250 - 100]

= 1 +3.150

= 1 +450

= 451 

c; 4².65 + 35.4² - 1500

= 4².(65 + 35) - 1500

= 4².100 - 15.100

= 100.(4² - 15)

= 100.(16 - 15)

= 100.1

= 100

265:29=9 dư 4

=>Cần ít nhất là 9+1=10 xe để chở hết học sinh khối 6

Cần ít nhất 10 xe nhé ạ.

          Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau. 

          45 = 3².5¹

Vì 45 là ước  chung lớn nhất của A = 3^a.5³ và 3³.5^b

Nên \(\left\{{}\begin{matrix}3^a=3^2\\5^b=5^1\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy a + b = 2 + 1 = 3

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;  10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (10 - 1) : 1 + 1 = 10 (số hạng)

Vì 10 : 2 = 5

Nhóm hai số hạng liên tiếp của tổng B vào nhau ta được:

B = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... +(2⁹ + 2¹⁰)

B  =2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ...+ 2⁹.(1 + 2)

B = (1 +2).(2 + 2³ + ...+ 2⁹)

B  = 3.(2 + 2³ + ..+ 2⁹) ⋮ 3 (đpcm)

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;  10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (10 - 1) : 1 + 1 = 10 (số hạng)

Vì 10 : 3 = 3 dư 1 nên nhóm ba hạng tử của B thành một nhóm thì ta được

B = (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + (2⁸+ 2⁹ + 2¹⁰) + 2

B  = 2².(1 + 2  +2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + 2⁸.(1 + 2 + 2²) + 2

B =  (1 + 2 + 2²).(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B = (1 + 2 + 4).(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B  =(3 + 4).(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B = 7.(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B : 7 dư 2

Chứng minh B chia hết cho 7 là điều không thể xảy ra.