Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giacs AD. Đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Trên cạnh DC lấy điểm I sao cho DI=DB. chứng minh AEIB là hình thang.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8
\(c,C=4^{100}-4^{98}-4^{96}-...-1\\ C=4^{100}-\left(1+4^2+...+4^{98}\right)\)
Đặt: `D=1+4^2+...+4^98`
`4^2D=4^2+4^4+...+4^100`
`16D-D=(4^2+4^4+...+4^100)-(1+4^2+...+4^98)`
`15D=4^100-1`
`D=(4^100-1)/15`
\(C=4^{100}-\dfrac{4^{100}-1}{15}=\dfrac{15\cdot4^{100}-4^{100}+1}{15}=\dfrac{14\cdot4^{100}+1}{15}\)
\(d,D=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\\ D=3^{100}-\left(3^{99}-3^{98}+...+3-1\right)\)
Đặt: `S=3^99-3^98+....+3-1`
`3S=3^100-3^99+...+3^2-3`
`3S+S=(3^100+3^99+...+3^2-3)+(3^99-3^98+3-1)`
`4S=3^100-1`
`S=(3^100-1)/4`
\(D=3^{100}-\dfrac{3^{100}-1}{4}=\dfrac{4\cdot3^{100}-3^{100}+1}{4}=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
13 tháng 8
Trung bình mỗi tổ làm được:
\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\right):3=\dfrac{7}{6}:3=\dfrac{7}{18}\)(công việc)
13 tháng 8
Trung bình mỗi tổ làm được số phần công việc là:
`(1/3 + 2/3 + 1/6) : 3 = 7/18` (công việc)
Đáp số: `7/18` công việc
----------------------------------
- Nếu xét tính đúng sai của đề toán thì đề này hoàn toàn sai so với thực tế rồi bạn nhé. Số công việc được quy về làm 1 đơn vị
Mà `1/3 + 2/3 + 1/6 = 7/6 > 1` có nghĩa là cả 3 tổ không làm nhiều đến mức như trong đề ra
13 tháng 8
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{20+2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}+\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}-3=4\sqrt{5}\)
13 tháng 8
`sqrt{29 + 12 sqrt{5}} + sqrt{29 - 12sqrt{5}}`
`= sqrt{20 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9 } + sqrt{20 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9}`
`= sqrt{(2sqrt{5})^2 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2 } + sqrt{(2sqrt{5})^2 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2}`
`= sqrt{(2sqrt{5} + 3)^2} + sqrt{(2sqrt{5} - 3)^2}`
`= |2sqrt{5} + 3| + |2sqrt{5} + 3|`
`= 2sqrt{5} + 3 + 2sqrt{5} - 3`
`= 4 sqrt{5}`
13 tháng 8
\(9=3^2;24=3\cdot2^3\)
=>\(BCNN\left(9;24\right)=3^2\cdot2^3=72\)
13 tháng 8
Tổng số bao ngô tổ 1 chở là 3x36=108(bao)
Tổng số bao ngô tổ 2 chở là 6x27=162(bao)
Tổng số bao ngô hai xe là 108+162=270(bao)
Tổng khối lượng ngô là 270x4=1080(yến)=10800(kg)
Trung bình mỗi xe chở:
10800:(3+6)=10800:9=1200(kg)
NB
Nguyễn Bích Trà
VIP
13 tháng 8
Tổng số bao ngô tổ 1 chở là
3x36=108(bao)
Tổng số bao ngô tổ 2 chở là
6x27=162(bao)
Tổng số bao ngô hai xe là
108+162=270(bao)
Tổng khối lượng ngô là
270x4=1080(yến)=10800(kg)
Trung bình mỗi xe chở:
10800:(3+6)=10800:9=1200(kg)
đáp số:....
VV
3
13 tháng 8
\(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}-\dfrac{x+21}{2023}-\dfrac{x+20}{2024}=0\)
=>\(\left(\dfrac{x+23}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+22}{2022}+1\right)-\left(\dfrac{x+21}{2023}+1\right)-\left(\dfrac{x+20}{2024}+1\right)=0\)
=>\(\dfrac{x+2044}{2021}+\dfrac{x+2044}{2022}-\dfrac{x+2044}{2023}-\dfrac{x+2044}{2024}=0\)
=>x+2044=0
=>x=-2044
13 tháng 8
`(x+23)/2021 + (x+22)/2022 - (x+21)/(2023) - (x+20)/2024 = 0`
`=> (x+23)/2021 + 1+ (x+22)/2022 +1 - (x+21)/(2023) - 1 - (x+20)/2024 - 1= 0`
`=> ((x+23)/2021 + 1)+ ((x+22)/2022 +1) - ((x+21)/(2023) + 1) - ((x+20)/2024 + 1)= 0`
`=> (x+23+2021)/2021 + (x+22+2022)/2022 - (x+21+2023)/(2023) - (x+20+2024)/2024 = 0`
`=> (x+2044)/2021 + (x+2044)/2022 -(x+2044)/(2023) - (x+2044)/2024 = 0`
`=> (x+2044) . (1/2021 + 1/2022 - 1/2023 - 1/2024) = 0`
`=> x + 2044 = 0`
`=> x = -2044`
Vậy `x = -2044`
13 tháng 8
`2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019) = 2^(2023) - 8`
Đặt `A = 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019)`
`2A = 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)`
`2A - A = (2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)) - ( 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019))`
`A = 2^(x+2020) - 2^(x)`
`A = 2^x . (2^(2020) - 1)`
Mà `A = 2^(2023) - 8 = 2^3 . (2^(2020) - 1) `
`=> x = 3`
Vậy `x = 3`